bachiller

ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA

Curso LAB FIS 102, Universidad Mayor San Simón

1.- RESUMEN.-
En esta practica trataremos de estudiar el comportamiento de una onda estacionaria en una cuerda, una vez encendido el equipo de ondas estacionarias regulamos el dinamómetro de arriba hacia abajo para poder obtener la onda fundamental es decir, que se pueda observar solo un antinodo, una vezhecho eso leemos el dinamómetro y medimos la distancia entre nodo y nodo y haci realiamos el mismo paso con 2, 3, 4, y 5antinodos una vez obtenidos los datos encontraremos la relación funcional y determinaremos la frecuencia de oscilacion

2.-FUNDAMENTO TEORICO

Movimiento ondulatorio
Es el proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondasmecánicas o electromagnéticas. Las ondas son una perturbación periódica del medio en que se mueven. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se formanen la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte.

En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material parasu propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos

Ondas Estacionarias
Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita elotro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientoscorrespondientes a la onda incidente y la onda reflejada.

En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos. A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos vecesmayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.

Podemos resumirlo como la interferencia de dos movimientos armónicos de la misma amplitud y longitud de onda.
La ecuación de la onda incidente que viaja hacia la derecha esta dadapor:


Y la ecuación de la onda reflejada que viaja hacia la izquierda es:


La superposición de ambas ondas, se expresa como la suma de las ecuaciones (1) y (2), es decir:




La ecuación (3) representa una onda estacionaria y no así una onda de propagación, en la cual cada punto de la cuerda vibra con una frecuencia ω y tiene una amplitud 2Asin(kx).

En la onda estacionaria se llamanodos a los puntos en los cuales se tiene una amplitud mínima, es decir:


Por otro lado, cualquier movimiento ondulatorio, satisface la siguiente ecuación:



Donde:
- v es la velocidad de propagación de la onda.

En el caso de ondas estacionarias en una cuerda la ecuación de movimiento ondulatorio, esta dada por:



Donde:
- μ es la velocidad de propagación de la onda.
- T es...