Bachiller

DESARROLLO DEL TEMA (GUION DE CLASES).
Centro escolar Japón
Guion de clase 1
Bachillerato técnico salud primer año sección “A” Año: 2012
Asignatura: matemática fecha: segunda semana de octubre tiempo 6 horas
Unidad: medidas de tendencia central
Tema:media mediana y moda para datos simples y agrupados

Sesión 1: día lunes 2 horas clase
Los temas que desarrollaremos en estasesión son:

1) Media aritmética para datos simples.
2) Mediana para datos simples.

Objetivo: Resolver problemas, aplicando las medidas de tendencia central con certeza a los datos estadísticos dependiendo de la naturaleza de cada ejercicio, para una fácil interpretación de los datos ya sean simples o agrupados.

Metodología: se desarrollara la siguiente agenda
1) Saludo
2) brevereflexión
3) Presentación del contenido

Definición de medidas de tendencia central ( 5 minutos)
Medidas de Tendencia Central o de Posición.
Las medidas de tendencia central describen las características básicas de un conjunto
de datos. Son medidas representativas del conjunto y generalmente se resume mediante
un valor numérico que índica la variación entre éstos.
Las medidas de tendenciacentral son:
a) La Moda (Mo)
b) La Mediana (Me)
c) La Media aritmética.

Seguramente has escuchado en los medios de información, noticias como las siguientes:
- El promedio de las edades de la selección de fútbol es 18 años.
- La temperatura promedio del día es 24 grados.
- El sueldo promedio de los trabajadores de una empresa está por arriba del salario
mínimo.
Esta informaciónnos hace reflexionar y deducir algún conocimiento:
- En el primer ejemplo se deduce que la selección es un equipo de jóvenes.
- En el segundo ejemplo, que el clima es agradable.
- En el tercero, que la empresa remunera muy bien a sus trabajadores.

Definición de media aritmética (5 minutos)
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) deun conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos , se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay trespersonas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la misma cantidad de la variable.
Una de las limitaciones de la media aritmética es quese trata de una medida muy sensible a los valores extremos; valores muy grandes tienden a aumentarla mientras que valores muy pequeños tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.


Simbología, fórmula y aplicación por medio de ejemplos ( 15 minutos)

es el símbolo de la media aritmética.

Si los valores de la variable los representamos conX1, X2,.. , Xn entonces la
representación simbólica de la media es:




Esta expresión se puede representar en su forma más compacta si usamos el símbolo
(∑ sigma), para expresar la suma de los valores de la variable, obteniéndose:



Ejemplo 1 de media aritmética
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula lapuntuación media.
 
xi
fi
xi · fi
[10, 20)
15
1
15
[20, 30)
25
8
200
[30,40)
35
10
350
[40, 50)
45
9
405
[50, 60
55
8
440
[60,70)
65
4
260
[70, 80)
75
2
150
 
 
42
1 820




Ejemplo 2: Encontrar la media aritmética de los siguientes números: 100, 102, 104,..........200, 202.

Solución:
podemos ver que hay 52 números en total por lo tanto:


=



sumar...