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Reglas De Inferencia

Una inferencia es una evaluación que realiza la mente entre expresiones bien formadas de un lenguaje (EBF) que, al ser relacionadas intelectualmente como abstracción, permiten trazar una línea lógica de condición o implicación lógica entre las diferentes EBF. De esta forma, partiendo de la verdad o falsedad posible (como hipótesis) o conocida (como argumento) de alguna oalgunas de ellas, puede deducirse la verdad o falsedad de alguna o algunas de las otras EBF. Requiere reglas de

Inferencia adicional.

Ahora bien, los únicos enunciados compuestos función de verdad. Luego, si se reemplaza una parte cualquiera de un enunciado compuesto por una expresión que es lógicamente equivalente a la parte remplazada el valor de verdad del enunciado que resulta es elmismo que el de el enunciado original . A esto se le llama, algunas veces la regla de remplazo, y otras, la del principio de extencionabilidad. Adoptamos la regla de remplazo con un principio adicional de inferencia. Nos permite inferir de cualquier enunciado el resultado de remplazar todo por parte de ese enunciado por otro enunciado lógicamente equivalente a la parte remplazada. Así, usando elprincipio de la doble negación, que afirma la equivalencia lógica, podemos inferir, de cualquiera de los enunciados, por la regla de remplazo.


Para hacer más definida esta regla damos ahora esta lista de equivalencias lógicas con las que puede usarse. Estas equivalencias constituyen nuevas reglas de inferencias que es posible usar para probar la valides de argumentos. Las numeramosconsecutivamente después de las 9 reglas ya enunciadas.



Regla de remplazo:

Cualquiera de las siguientes expresiones lógicamente equivalentes puede remplazar a la otra en donde ocurran: Algunas formas de argumento, aunque muy elemental y perfectamente validas no se incluyen en nuestra lista de 19 reglas de inferencia. Aunque el argumento es obviamente valido y su forma

No está incluida en nuestralista. Por tanto, B no se sigue de A*B por ningún elemento valido elemental según se define nuestra lista. Puede, sin embargo, deducirse usando el argumento valido elemental como mostramos antes. Podríamos agregar la forma de argumento intuitivamente valida.

A nuestra lis, claro está, pero si agrandamos nuestra lista de esta manera llegaremos a tener nuestra lista demasiado larga y, por tanto nomanejable.

La lista de reglas de inferencia contiene numerosas redundancias. Por ejemplo. Modus tolles podría salir de la lista sin realmente debilitar la maquinaria, pues todo paso deducido usándola puede serlo usando otras reglas de la lista.

La prueba de que una sucesión dada de enunciados es una demostración formal, es efectiva es decir, por observación directa se podrá deducir si cadarenglón siguiente a las premisas se sigue o no de los renglones que le preceden mediante alguna de las reglas de inferencia dada. No es necesario pensar ni pensar sobre el significado de los enunciados, ni usar verificación lógica para verificar la valides de cada renglón. Aun en donde falte la justificación de un enunciado, para decidir si la deducción es legítima. Cada renglón viene precedido porsolamente un número finito de renglones y solo se han adoptado un número finito de reglas de inferencia. Aunque toma tiempo puede verificarse por inspección si el renglón en cuestión se sigue de algún renglón o par de renglones procedentes mediante alguna regla de inferencia de nuestra lista.

Así también, la legitimidad de cualquier renglón puede decidirse por un numero finito de observacionesninguna de las cuales entraña mas de comparación de formas y esquemas para preservar esta efectividad establecemos la regla que solo ha de aplicarse una regla de inferencia a la vez. La notación explicativa a un lado de cada enunciado no es, estrictamente ablando parte de la demostración, pero es útil y siempre debiere incluírsele.

Aunque la prueba de que una secuencia dada de enunciados es o...