Bachiller

GU Í A DI DÁC T IC A

U N I DA D

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Funciones de proporcionalidad directa e indirecta

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CONTENIDO

1 Programación* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Sugerencias didácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Actividades de refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4Actividades de ampliación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5 Propuesta de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 6 Solucionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
*Esta programación y la concreción curricular de tu Comunidad Autónoma podrás encontrarlas en el CD Programación y enwww.smconectados.com.

ESO

Programación de aula
Unidad 9

Funciones de proporcionalidad directa e indirecta

Puesto que las funciones expresan la relación entre dos magnitudes, es natural estudiar las funciones que se obtienen a partir de dos de las relaciones que han aparecido en este curso: la función de proporcionalidad directa y la función de proporcionalidad inversa. En este puntoes importante destacar la importancia que tiene el trabajo realizado con las expresiones algebraicas para obtener fórmulas, puesto que se va a introducir la expresión analítica de estas funciones a partir del estudio de una relación de proporcionalidad numérica expresada mediante una tabla. Es primordial que los 2 alumnos relacionen las expresiones y = mx e y = con las funciones deproporcionalidad directa e inversa y las usen x para representarlas gráficamente. Además de las funciones de proporcionalidad directa estudiaremos las funciones lineales, haciendo ver a los alumnos que no todas las rectas son funciones de proporcionalidad directa, sino que solo lo son las que pasan por el origen de coordenadas. A la pendiente de una recta se le da significado geométrico con el fin de aplicarloal estudio de rectas paralelas, haciendo notar que en el caso de funciones de proporcionalidad directa coincide con la constante de proporcionalidad. Se introduce también la función de proporcionalidad inversa. Hay que hacer notar que no es una recta, y al principio habrá que ayudarles a representarlas. Es fundamental que descubran que los puntos no se pueden unir por líneas rectas, sino que lafunción es una curva.

OBJETIVOS
1. Reconocer situaciones reales en las que aparezcan funciones de proporcionalidad directa. 2. Identificar funciones lineales, distinguiendo la pendiente y la ordenada en el origen.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.1 Hallar la expresión de una función de proporcionalidad directa identificando la pendiente.

COMPETENCIAS BÁSICAS

• Lingüística 2.1 Calcular losparámetros de una función lineal. 2.2 Representar funciones lineales. 2.3 Determinar rectas paralelas a una dada. 2.4 Indicar si una función lineal es creciente o decreciente. 3. Reconocer las características y la gráfica de una función de proporcionalidad inversa. 3.1 Hallar la expresión de una función de proporcionalidad inversa. 3.2 Representar una función de proporcionalidad inversa. • Matemática• Interacción con el mundo físico • Social y ciudadana • Cultural y artística • Tratamiento de la información y competencia digital • Aprender a aprender • Autonomía e iniciativa personal

CONTENIDOS
• Funciones de proporcionalidad directa • Representación de funciones de proporcionalidad directa • Función lineal o afín • Representación de funciones lineales • Pendiente y ordenada en el origen •Obtención de la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal
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Unidad 9 Funciones de proporcionalidad directa e indirecta

• Rectas paralelas • Rectas paralelas a los ejes • Obtención de ecuaciones de rectas paralelas a los ejes • Función de proporcionalidad inversa • Representación de la función de proporcionalidad inversa. Hipérbola • Interpretación de situaciones reales y...