Bachiller

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio Popular para la Educación Superior
Universidad experimental nacional
“Rafael maría Baralt”
UNERMB

Matemática

Bachilleres
Jackson pachano: 20.255.559
Proyecto: aduana y tributaria
Sección: 33112
Cabimas, octubre 2012

Algebra matricial

Definición de matrices
En la matemática una matriz es un conjunto de número que se representaen fila y columna para describir sistema de ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones diferenciales o representada una aplicación lineal

Tipo de matrices
Matriz fila representada por fila
(1 2 -3)

Matriz columna representada por columna
2
5
-7

Matriz rectangular representa por tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
15 6
4 6 9
6 7 3
Matriz cuadrara representada por el mismo número de fila y columna
4 6 9
1 3 7
3 5 8
Matriz nula representada por ceros

0 0
0 0

Matriz superior representada por los elementos situado por debajo de la diagonal principal son ceros 0
4 6 -8
0 5 7
0 0 3

Matrizinferior representada por los elementos situado por encima de la diagonal principal son ceros 0
3 0 0
1 2 0
0 0 -4

Matriz diagonal representada por que lo elementos debajo y por encima de la diagonal principal son ceros 0
7 0 0
0 6 0
0 7 0 }

Métodos para calcular el determinante de una matriz
Con mi propia palabra seria colocaruna matriz y multiplicar las dos primeras filas y columna así misma por ejemplo después se hace en forma de cruz para multiplicar y conseguir la determinante

MATRIZ B
-2 3 1
-5 5 1
6 2 3
-2 3 1
-5 5 1
det (B)= -30 -10 +18 – 30 – 4 - 45

det (B)= - 22 - -19
det (B) -22 + 19
det (B) -3

Entonces decime que ladeterminante de la matriz B es -3 y este es el método para calcular la determinante de una matriz

Métodos para calcular la inversa de una matriz
Para calcular una inversa debemos hacer un proceso donde una matriz A le vamos a conseguir la inversa a través de proceso donde tendremos una matriz identidad q es la que al final nos va quedar veamos

Ejemplo
MATRIZ Aselección

A = 1 1 -1 1 1 -1 1 0 0
-2 1 1 -2 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 0 0 1
Calcular la inversa A-1
Comenzamos a poner la matriz A transformarla a la matriz identidad
2 1 1 -1 1 0 0
-2 1 10 1 0
0 3 -2 2 1 0

-1 1 1 -1 1 0 0
1 1 1 0 0 1
0 0 2 1 0 1

Así nos va quedando nuestra matriz es los primero dos paso después de convertir el -2 en 0 y el 1 en 0
1 1 -1 1 0 0
0 3 -1 2 1 0
0 0 2 -1 0 1
Ahora teniendo nuestra matriz aun noterminada vamos hacer el 3 en 1 para eso lo multiplicamos por 1/3 un tercio

1/3 1 1 -1 1 0 0
0 3 -1 2 1 0
0 0 2 -1 0 1
1 1 -1 1 0 0
0 1 -1/3 2/3 1/3 0
0 0 2 -1 0 0
Siguiente paso convertiremos el 1 en 0 pa que ya nos vamos acercando a nuestra matriz inversa

-20 1 -1/3 2/3 1/3 0
1 1 -1 1 0 0
1 0 -2/3 1/3 -1/3 0

Seguimos y formamos como va quedando nuestra matriz
1 0 -2/3 1/3 -1/3 0
0 1 1/3 2/3 1/3 0
0 0 2 -1 0 1
Ahora convertiremos el 2 en 1 para eso usare ½
½ 1 0 -2/3 1/3 -1/3 0
0 1 -1/3 2/3 1/3 0
0 0 1 -1/2 0 ½...