Bachiller

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA
APLICACIÓN DE ESTADISTICA INFERENCIAL

NOMBREL: MARIA JOSE TIBANQUIZA CHUNCHO
SEMESTRE: QUINTO “F”DOCENTE: ING. ALEX DE LA TORRE

APROXIMACIÓN DE LA BINOMIAL A LA NORMAL

Teorema de Movire-Laplace: si X es una variable discreta que sigue una distribución binomial deparámetros n y p, B(n,p) y se cumple que n>10, n·p>5 y n·q>5 resulta una aproximación bastante buena suponer que la variable X’ (recordemos que
en la binomial seaproxima a la variable normal .
Resulta mucho más sencillo trabajar con la variable normal X’ que con la binomial X, pues recordemos que los valores de la normal están tabulados.Corrección de continuidad o de Yates: cuando aproximamos una distribución binomial mediante una normal, estamos convirtiendo una variable X discreta (toma un númerodeterminado de valores) en una continua X’ (toma valores en un intervalo).
Los valores de la probabilidad para valores fijos de la variable continua son cero (ya que sería el áreade un punto), y necesitamos definir un intervalo. Para evitar este problema en la aproximación de los valores fijos estos se corrigen (corrección de continuidad o de Yates)sustituyéndolos por un intervalo centrado en el punto y de valor unidad.

U= n .p
= n.p.q
Distribución Binomial

Distribución Normal

Aproximación

Cuando “N” esgrande
N = (n.p, n.p.q)
Aplicamos un ajuste en el cálculo de probabilidades
B (n,p)
Corrección de Yates
así
Convertir

Variable Continua
Podemos
Donde
SurgeDistribución Binomial
Aproximarla a una Distribución Normal
Si “X” es una variable discreta
Teorema de Movire-Laplace
APROXIMACION DE LA DISTRIBUCION BINOMIAL A LA NORMAL