BACHILLER

Universidad Nacional de Colombia -Sede BogotáDepartamento de Matemáticas
Primer semestre de 2009
- Matemáticas BásicasTaller 2
« Cuando me preguntan para qué puede servir una educación
matemáticaen el colegio a una persona que en su o…cio no necesitará ningún conocimiento cientí…co, una de mis respuestas es que
la ciencia permite formar un buen ciudadano: su práctica enseña a
distinguir unrazonamiento justo, motivado y bien construido de un
remedo de razonamiento engañoso y erróneo. »
Wendelin Werner, profesor de matemáticas, Universidad de ParisSur y Escuela Normal Superior,Medalla Fields 2006. (Febrero de
2009)
1. Marque la casilla que corresponde, según el número de la izquierda sea
natural, entero, racional, irracional o real. Tenga en cuenta que un mismo
número puedepertenecer a varios conjuntos y por tanto puede necesitar marcar
más de una casilla para cada número.
N Z
Q R Q R
p
10
q
q

3
5

9
100

2

2

3; 1416
3; 1416
1 0; 1011011101111:::La longitud de la circunferencia de radio 0,5 cm
El área de un cuadrado de lado 2 cm.
La longitud de la hipotenusa del triángulo
rectángulo cuyos catetos miden 5 y 12 cm.
El volumen del cilindrode altura 2 cm
y cuya base tiene un radio de 1 cm.
El área de un triángulo rectángulo isósceles
cuya hipotenusa mide 2 cm.
2. Determine si cada una de las siguientes a…rmaciones es verdadera ofalsa.
En cada caso justi…que su respuesta.
a) Algunos números irracionales tienen representación decimal in…nita y periódica.
b) Ningún decimal in…nito es un número irracional.
1

c) Algunosracionales tienen representación decimal in…nita no periódica.
d) Todo decimal periódico es racional.
e) Existen algunos números que no son ni enteros ni racionales.
f ) El producto de dos númerosirracionales siempre es irracional.
g) El cociente de dos números irracionales siempre es irracional.
3. a) ¿Cuántos números irracionales hay entre 0 y 1? Si es posible muestre
tres.
b) ¿Cuántos...