Bachiller

Definición
La definición general de función hace referencia a la dependencia entre los elementos de dos conjuntos dados.
|Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entreellos es una asociación[6] f que a cada elemento de A le |
|asigna un único elemento de B. |
|Sedice entonces que A es el dominio (también conjunto de partida o conjunto inicial) de f y que B es su codominio (también conjunto|
|de llegada o conjunto final).|


Un objeto o valor genérico a en el dominio A se denomina la variable independiente; y un objeto genérico b del dominio B es lavariable dependiente. También se les llama valores de entrada y de salida, respectivamente. Esta definición es precisa, aunque en matemáticas se utiliza una definición formal más rigurosa, queconstruye las funciones como un objeto concreto.
Ejemplos
• Todos los números reales tienen un cubo, por lo que existe la función «cubo» que a cada número en el dominio R le asigna su cubo en elcodominio R.
• Exceptuando al 0, todos los números reales tienen un único inverso. Existe entonces la función «inverso» cuyo dominio son los números reales no nulos R \ {0}, y con codominio R.
Funcióninyectiva
En matemáticas, una función [pic]es inyectiva si a cada valor del conjunto [pic](dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto [pic](imagen) de [pic]. Es decir, a cada elementodel conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales [pic], dada por[pic]no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como [pic]y [pic]. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función [pic]entonces sí se obtiene...