Bachiller

GUIA DE EJERCICIOS DE MATEMATICA II

APLICACIONES DE LAS INTEGRALES



I.- Calcule el volumen del sólido de revolución que seobtiene al hacer girar cada una de las siguientes regiones alrededor del eje señalado

1.- y = ex x = 0 x = 2 y = 0alrededor del eje a) y b) X c) x = 2 d) y = e2

2.- y1 = x Y2 = -x x = 0 y= e alrededor de a) ejex b) y= e

3.- Si el círculo x2 + y2 = 1 se hace girar alrededor del eje Y, demuestre que el volumen del sólido resultantees 4/3 π

4.- Y= lnx x=1 x=4 y=0 respecto al eje Y

5.- y = 1/x2 Y = 0 x = 1 x = 4 respecto al eje Y

II.-Determine la longitud del arco correspondiente a cada una de las siguientes curvas:

1.- Y = lncosx desde x = 0 hasta x = π/42.- Y = x3/6 + 1/2x 1≤ x≤2e dos postes distantes 20 pies. Si la cuerda toma la forma de catenaria de ecuación y= 4 ( ex/30 +e-x/30) con - 30 ≤x≤30 . Calcule la longitud de la cuerda

3.-



III.- 1.-Determine el área de la superficie de revoluciónal girar sobre el eje X la curva

a.- y = x3 con x€[0,3] b.- Y = x1/2 x€[1,4]

2.- Determine el área dela superficie de revolución al girar sobre el eje Y la región

a.- Y = (4-x2) x€[0,2] b.- y = x1/3+ 2 x €[0,8]