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Cónicas: Circunferencia




Cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en cuatro tipos: elipses, parábolas, hipérbolas y circunferencia.La Circunferencia
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanar llamado centro.
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados,cuya apotema coincide con su radio.
A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distinguedel círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.
Elementos de la Circunferencia
* centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
* radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;
* diámetro,el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
* cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros;
* recta secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
* recta tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
* punto de tangencia, el de contacto dela tangente con la circunferencia;
* arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
* semicircunferencia, cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.







Posiciones relativas de la circunferencia
La circunferencia y un punto
Un punto en el plano puede ser:
* Exterior a la circunferencia, si la distancia delcentro al punto es mayor que la longitud del radio.
* Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.
* Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.
La circunferencia y la recta
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
* Exterior, si no tienen ningún punto en comúncon ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
* Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.
* Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dospuntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio.
Dos circunferencias
Dos circunferencias, en función de sus pocisones relativas, se denominan:
* Exteriores, si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)
* Tangentes exteriormente, sitienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 2)
* Secantes, si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias...