bachiller

 UNIDAD EDUCATIVA APELLIDOS: _______________________
INSTITUTO “CECILIO ACOSTA” NOMBRES: ________________________
MATEMATICA CURSO: ___ SECC: ___ FECHA: _______
9º GRADO.

SISTEMA DE COORDENADASCARTESIANAS

Está formado por dos ejes infinitos y perpendiculares entre sí. El eje horizontal se designa con la
letra “X” y se conoce con el nombre de “EJE DE LAS ABSCISAS, y el eje vertical se identifica con la letra “Y”, y se llama “EJE DE LAS ORDENADAS” . El punto donde se cortan los dos ejes se denomina origen del sistema de coordenadas y se representa con las coordenadas: ( 0 , 0 ) . Delorigen hacia la derecha se ubican las abcisas positivas y del origen hacia la izquierda los puntos cuyas abcisas son negativas. Del origen hacia arriba, se representan los puntos de ordenadas positivas y del origen hacia abajo aquéllos puntos de ordenadas negativas. Estos ejes vienen graduados (cada segmento unidad) en escala a conveniencia de personal.

Las partes en que está dividido el Sistema deCoordenadas Cartesianas se denominan Cuadrantes. Los puntos de coordenadas: ambas positivas (+ , +), se ubican en el Primer ( I ) cuadrante; los puntos coordenadas: negativa la primera y la segunda positiva ( - , + ), se representan en el Segundo ( II ) cuadrante; los puntos donde ambas coordenadas son negativas ( - , - ), se representan en el Tercer ( III ) cuadrante y los puntos cuyaprimera componente sea positiva y la segunda negativa (+,-), se ubican en el
( IV ) cuarto cuadrante.

Una de las utilización de un sistema de coordenadas cartesianas es representar puntos, los cuales tienen un valor que corresponde a la primera componente del par ordenada ó de abcisa ó eje “X” y un valor correspondiente a la segunda componente he dicho par ó de ordenada ó eje “Y”.

Pararepresentar puntos en los diferentes Cuadrantes, el Profesor dará una explicación sobre de cómo hacerlo, sobre todo de aquellos en donde una de las componentes se de abcsisas ó de ordenadas “cero”.

EJERCICIO: Dibuja un Sistema de Coordenadas Cartesianas e indica todos sus elementos.

EJERCICIO: Representa los siguientes puntos en el Sistema de Coordenadas Cartesianas:

A( 4 , 3 ) B ( - 4, 9 ) C(-2,-8) D( 4 , 8 ) E (- 8 , 0 ) F( 0 , - 3 ) G ( 0 , 9 ) H ( 2 ,6 )

I ( - 3 , - 8 ) 


FUNCION AFIN

Es toda función de la forma: , en donde los números “a” y “b” pertenecen a los números reales.Al representar una función afín en el istema de oordenadas Cartesianas resulta una linea
Recta. Es una función real ya que su conjunto departida es el Conjunto de los Números Reales y su conjunto de llegada es tambien el Conjunto de los Números reales.

La función afín tiene tambien suelen las llamadas formas incompletas:
La expresión tambien se puede sustituir por la letra “y” en minúscula.

Para representar en el Plano Cartesino, sólo se necesita determinar dos de sus puntos; ya que: “por dos puntos del Plano sólo pasa una ysólo una recta”

EJERCICIO:Representa las siguientes funciones afín:

Recuerda que dos puntos del Plano Real determinan una y sólo una recta.





ECUACION GENERAL DE UNA RECTA


La ecuación general de la recta es: a x + b y + c = 0, donde “a” , “b” y “c”: son números reales. Se identifica con la función afín.




es el ángulo de inclinación de la recta. Esteángulo se mide en el sentido de las agujas del reloj desde la recta hasta el eje de las abcisas.

PENDIENTE DE UNA RECTA:

Se define como la tangente del ángulo de inclinación de la recta.(El término tangente sera estudiado en matemática de primero de diversificado en el tema de trigonometria.)
La pendiente de la recta se estudia en física cuando se está estudiando movimiento y se dice que la...