Bachiller

GUIA No 2


Leyes de Lógica y reglas de inferencia

















Versión 1.03 OCT. 2010







CONTENIDO

GUIA No 2 0
Leyes de Lógica y reglas de inferencia 01.Leyes de Lógica o Leyes de álgebra de proposiciones; 2
2.Simplificación de Fórmulas 3
3. Reglas de Inferencias 4





1.Leyes de Lógica o Leyes de álgebra de proposiciones;


LasProposiciones verifican ciertas propiedades conocidas como Leyes del Algebra de Proposiciones. Estas propiedades son las siguientes





1.- Leyes de Idempotencia: a. (p(p)(pb. (p(p)(p

2.- Leyes conmutativa: a. p(q(q(p

b. p(q(q(p

3.- Leyes asociativa: a. ((p(q)(r)((p((q(r))

b. ((p(q)(r)((p((q(r))

4.- Leyes de distributiva: a. (p (q)(r(p((q(r)

b. (p(q)(r(p((q(r)

5.- Leyes de Identidad: p(F(p p(V(V

p(F(F p(V(p

6.- Leyes de Complementación: p((p(V (F(V

p((p(F (V(F

7.- Leyes deMorgan ((p(q) ((p((q

((p(q) ((p((q

8.- Doble negación: ~ ~ p(p

9.- Leyes de Implicación p(q((~q(~p)

p(q(~p(q

p((p(q)(p(q

Estas leyes se pueden verificar fácilmente mediantetablas de la verdad. Es de hacer notar que estas leyes son validas, tanto para proposiciones atómicas como para las moleculares. Las letras V y F indicadas anteriormente en las leyes, indicanvariables que se restringen a los valores de verdadero y falso, respectivamente


2.Simplificación de Fórmulas

Las leyes anteriores permiten simplificar fórmulas complejas, hasta llevarlas a otrasmás sencillas y equivalentes a la original, es decir, con menos variables proposicionales y/o conectivos; como se puede ver en los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1:

Aplicando las leyes de algebrade proposiciones, simplificar las siguiente expresión:

((p(q)(p(((p(p)((q(p) Ley Distributiva

(F((q(p) Ley de Complementación

((q(p) Ley de...