bachiller

 Primer trabajo

1 sistema de coordenadas
En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.[1] El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar conletras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".[2]
Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema dereferencia.
2 plano real
Sistemas de coordenadas cartesianas en el plano real
El Conjunto R de los números reales puede ser representado mediante una recta real:
Para ello se ha establecido una función biyectiva entre el conjunto de los números reales R y una Recta L, de manera tal que:
a. A cada número real le corresponde un punto en la Recta
b. A cada punto de la Recta L, le correspondeun número real
El conjunto RxR, de todos los pares ordenados (x, y) de números reales, se puede representar mediante un Plano Cartesiano o Plano Real.
El Sistema de Coordenadas Cartesianas o Sistema de Ejes Cartesianos es una configuración geométrica formada por dos rectas perpendiculares entre sí que se cortan en el punto 0.
3 funcion a fin
Una función afín está definida por f(x)=mx+n, dondela variable es real, “m” y “n” son números reales. La representación gráfica de una función afín en el plano cartesiano es una recta.
La variable “m” representa la pendiente de la recta, la cual puede ser positiva
 Hay casos especiales de la función afín que definen las rectas horizontales o verticales. Esto ocurre cuando no existe el término de la variable independiente (x) o cuando no existeel término de la variable dependienete (y)
 
Para graficar una recta en el plano cartesiano se necesita encontrar las coordenadas de dos puntos que pertenezcan a la recta, para ello se asignan valores arbitarios a la variable “x”, es decir, cualquier valor positivo o negativo, se recomienda “cero”, “uno para facilitar las operaciones algebraicas en el momento de la sustición del valor, paraobtener el valor de la variable “y” y graficar la función afín.
4 calcular la pendiente
E n matemáticas y ciencias aplicadas denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal.

En geometría, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada dela función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.
5 calcular distancia n
Por haberlo estudiado, sabemos que el Plano cartesiano se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.
Otra de las  utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir dela ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1) .
Ejemplo:
La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades.Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

(1)

Para demostrar esta relación se deben ubicar los...