bachiller

PRINCIPIOS DEL PENSAMIENTO ESTADISTICO

1.- Dar mayor importancia a los hechos que a los conceptos abstractos.

2.- No expresar los hechos en términos de sentimientos o ideas, sino utilizar gráficas o diagramas derivados de resultados específicos observados.

3.- Tomar decisiones en base de condiciones establecidas, mediante análisis estadísticos efectuados.

El método estadístico es elmejor mecanismo de comunicación y retroalimentacion, sin embargo los métodos estadísticos son herramientas, no son útiles si son usados incorrectamente.

MEDIDAS DESCRIPTIVAS DE LOS DATOS

DATOS (X1. X2,........,Xn)

Los datos estadísticos simplemente son números referidos a cierta variable o factor(X1, X2,...........Xn), por lo tanto es necesario calcular ciertas medidas que permitandescribir mejor lo que los datos representan.

Generalmente se requiere conocer la tendencia y dispersión de los datos s clasifica en:

Medidas de tendencia central (o localización).

Medidas de dispersión (o variación).

Para la representación de estas medidas descriptivas se utilizan letras latinas para datos reales que provienen de muestras, y letras griegas para representar a la poblacióncomo distribución teórica. Ejemplo:

POBLACION (N)_________________MUESTRA (n)

 (Media) X(Media)

X es un estimado de , y S es un estimado de cuando la muestra tomada corresponde a esa población.

X= S=

Las medidas descriptivas de mayor utilización son las siguientes:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1)Media (X).- Comúnmente usada como medida de agrupación de datos. Se define:

n= sumatoria

 Xi Xi= valor observado

X=i=1/n n= tamaño de la muestra

Mediana (X).- Se define como el valor que divide en dos partes iguales a un conjunto de datos, arreglados en orden de magnitud.

Ejemplos:

Si n es impar: 2, 8, 5, 4, 1, 3, 9 -------- n=7,

Ordenados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 --- X=4

Si n es par: 2, 8, 3, 5, 6, 1------------- n=6,

Ordenados: 1, 2, 3, 5, 6,8------------- X=3+5/2=4

X=4 (mediana media)

Moda (M).- Se define como el valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Ejemplo: 2, 1, 0, 3, 0, 0, 4, 0 ------------ M=0

MEDIDAS DE DISPERSION

Rango (R).- SE define como la diferencia entre el valor mayor y el menor de un conjunto de datos.

R=Xmax-Xmin

Varianza (v).- Se define como el promedio de lasdesviaciones* al cuadrado de los datos, a partir de su media.

*Desviación: Es la diferencia entre el valor individual (Xi), y la media(X).

n

 (Xi-X)

V= i=1/ (n-1)**

** Se utiliza (n-1) por las siguientes razones:

1.- Solo (n-1) de las desviaciones de lo datos a partir de la media (Xi-X) son independientes. La suma de odas las desviaciones es cero.

2.- Se consideran los datos (Xi)como una variable aleatoria ( al azar).

3.- Desviación estándar (S).- Se define como la raíz cuadrada de la varianza.

S= V S= n

 (Xi-X)

I=1/(n-1)

Otra razón por la cual se utiliza (n-1) para el calculo de la desviación estándar, es porque se refiere a la desviación estándar de la muestra, no de la población.

Generalmente la media es la medida descriptiva de localización otendencia que mas se utiliza. Para el caso de las medidas de dispersión, las que mas se utilizan son el rango y la desviación estándar. La varianza es empleada para efectuar pruebas estadísticas un poco mas sofisticadas, como su empleo en el diseño y análisis de experimentos. Para nuestro caso, digamos que la varianza es un simplemente un paso previo para el calculo para el calculo de la desviaciónestándar.

Aunque el rango (R) y la desviación estándar de la muestra es (S) miden la dispersión o variación de los datos de diferente manera, su utilización también dependen de la cantidad de datos.

El rango se utiliza para muestras de 12 o menos unidades, y la desviación estándar para muestras de 30 o mas unidades. Para muestras mayores de 12 y menores de 30 se puede emplear la desviación...