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Introducción

Se denomina ángulo plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen en común denominado vértice. Otra concepción de ángulo dice que éste es la figura formada por dos rayos con origen común. Para ambos casos el ángulo no se puede medir (son subconjuntos de puntos del plano, por lo tanto infinitos), solo se puede medir la abertura del ángulo. Lasunidades de medida son grados o radianes. Se subentenderá que cuando hablamos de "medida del ángulo" estamos hablando de medir su abertura.

VIAS DE COMUNICACIÓN

Ángulo
Los Ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficiesplanas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
DEFINICIONES CLASICAS:
Euclides define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano yno están en línea recta. Según Proclus un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemus, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpus de Antioch, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersectaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulosrectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.
Se denomina ángulo plano a la porción de plano (comun) comprendida entre dos semirrectas con un origen en común denominado vértice. Otra concepción de ángulo dice que éste es la figura formada por dos rayos con origen común. Para ambos casos el ángulo no se puede medir (son subconjuntos de puntos del plano, por lo tanto infinitos), solo se puede medir laabertura del ángulo. Las unidades de medida son grados o radianes. Se subentenderá que cuando hablamos de "medida del ángulo" estamos hablando de medir su abertura.
ANGULO INTERNO
Un ángulo interior o ángulo interno es un ángulo formado por dos lados de un polígono que compartiendo un extremo común, está contenido dentro del polígono. Un polígono simple tiene sólo un ángulo interno por cadavértice y está situado del lado opuesto del polígono.
Si todos los ángulos interiores de un polígono no superan los 180 grados sexagesimales o radianes, se clasifican como polígonos convexos. Si existe por lo menos un ángulo superior a 180 grados o radianes, se trata de un polígono cóncavo.
Si todos los ángulos interiores de un polígono convexo son iguales y todos sus lados tienen la misma longitud, setrata de un polígono regular. En caso contrario, se trata de un polígono irregular.
Suma de los ángulos interiores de un polígono
En un polígono de n lados, o n ángulos interiores:

En un polígono regular, la medida en grados de un ángulo interno es:


CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:

ÁNGULO CONVEXO Y CONCAVO:
En unplano, dos semirrectas (no coincidentes ni alineadas) con un origen común determinan siempre dos ángulos, uno convexo (el de menor amplitud) y otro cóncavo (el de mayor amplitud):


CURVAS CIRCULARES SIMPLES
Las curvas circulares simples se definen como arcos de circunferencia de un solo radio que son utilizados para unir dos alineamientos rectos de una vía.
Una curva circular simple (CCS) estácompuesta de los siguientes elementos:

Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).
Tangente [T]: Distancia desde el punto de...