bachiller
Páginas: 15 (3602 palabras)
Publicado: 19 de enero de 2015
SOLUCION TALLER 1 FISICA III
1. Escribir la ecuación de un movimiento armónico de A=5[cm], sabiendo que en 1 minuto realiza 150
vibraciones y que la fase inicial es 45˚( ⁄ ).
⁄
entonces ( )
(
) queda
( )
(
2. Una masa oscila, de tal manera que su movimiento se puede describir ( )
(
)
)
(
)
donde A,B son constantes. ¿La partícula oscila con MAS?
( )
( )(
(
( )
( )
)
}
)
(
( )
)
( )
(
(
( )
( )
( )
)
)
)
(
((
( )
(
(
)
(
)
))
( )
( )
Que corresponde a la ecuación diferencial del movimiento armónico simple.
Rta/ Si, la partícula oscila con M.A.S
3. Cuanto tiempo transcurrirá desde el comienzo del movimiento vibratorio armónico hasta que el punto
vibrante tenga unaelongación igual a la mitad de la amplitud.
Periodo = T ;
.
( )
Condición:
(
( )
(
)
)
Transcurrirá un doceavo del periodo.
4. Un disco de masa m[Kg] y radio R[m] puede girar en un punto 0 a una distancia X de su centro. Encuentre
la posición del punto X en términos de R para la cual el disco oscila con una frecuencia máxima. Suponga
que efectúa pequeñas oscilaciones.
√
√
√(
)
√
entonces
si derivamos la frecuencia con respecto a la distancia x
(
(
)
(
)
(
)
)√
(
√
√
√ (
)
)
(
√
)
(
(
⁄
)√
√
)
(
(
)
)
√
√
√
5. Un movimiento armónico simple tiene un periodo de 4 [s]. Para t=0,
⁄
y
√
a)¿Cuál es la ecuación del movimiento del oscilador?, b) cuál es el tiempo paraalcanzar su amplitud por
primera vez?
a)
(
( )
(
)
)
( )
( )
para x(0)
√
√
( )
( )
( )
(1)/(2)
⁄
√
√
reemplazamos en (1) y hallamos el valor de A
√
√
√ ( ⁄ )
√
(
(
b)
[
)
√
(
)
)
( )
]
6. Un circuito LC oscila con M.A.S. Cuando la corriente que pasa a través del inductor es
carga del capacitor? tome
,, entonces podemos asumir que
Proponemos la ecuación
( )
La ecuación para la corriente es
(
Si
(
)
⁄ )
(
(
( )
entonces
)
)
√
( )
(
)
donde
⁄ , ¿Cuál es la
7. ¿A que es igual la relación entre la energía cinética de un punto que vibra armónicamente y su energía
potencial? Tome el periodo del movimiento = T. la fase inicial.
(
(
(
))(
) como no aclara, tomo la relación como la razón
(
(
)
(
)
⁄
)
)
(
Sin embargo, tomando a
(
)
(
)
)
(
tenemos:
)
8. En un instante determinado la carga en el condensador es
⁄ . Para este mismo instante, cual es la
energía almacenada en el inductor? La capacitancia es C.
(
) ( )
( )
(
(1) En (2)
(
)
( ) )
(
como
y)
9. Un disco metálico delgado de 10[g]de masa, radio 0.5[cm] esta unido por su centro a una fibra larga. Si se
reduce la fibra y se suelta, el disco oscila con un T=π[sg] calcule la K (constante de torsión de la fibra).
m=10gr
r=0.5 cm
La ecuación diferencial del movimiento es:
(
(
(
)(
)
)
)
10. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. ¿al cabode que fracción de periodo será igual a la
velocidad del punto a la mitad de su velocidad máxima?
( )
(
)
( )
(
|
)
|
( )
(
)
(
)
( )
11. Una masa m esta unida al extremo de una barra uniforme de masa M y longitud l, la barra puede girar
libremente en su parte superior. Determine para pequeñas oscilaciones el periodo del movimiento.
∑
Ahora
(
∑∑
(
)
(
)
(
(
(
(
√
Como
)
)
(
(
)
(
)
)
)
√
(
(
)
)
)
)
12. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. Para una elongación x1 existe una v1 y para una
elongación x2 existe v2, encontrar la ecuación del movimiento x(t)=?
( )
( )
(1)
De (1)
(
)
(
)
}(
(2)
)
(
)
=1
De (2)
(...
1. Escribir la ecuación de un movimiento armónico de A=5[cm], sabiendo que en 1 minuto realiza 150
vibraciones y que la fase inicial es 45˚( ⁄ ).
⁄
entonces ( )
(
) queda
( )
(
2. Una masa oscila, de tal manera que su movimiento se puede describir ( )
(
)
)
(
)
donde A,B son constantes. ¿La partícula oscila con MAS?
( )
( )(
(
( )
( )
)
}
)
(
( )
)
( )
(
(
( )
( )
( )
)
)
)
(
((
( )
(
(
)
(
)
))
( )
( )
Que corresponde a la ecuación diferencial del movimiento armónico simple.
Rta/ Si, la partícula oscila con M.A.S
3. Cuanto tiempo transcurrirá desde el comienzo del movimiento vibratorio armónico hasta que el punto
vibrante tenga unaelongación igual a la mitad de la amplitud.
Periodo = T ;
.
( )
Condición:
(
( )
(
)
)
Transcurrirá un doceavo del periodo.
4. Un disco de masa m[Kg] y radio R[m] puede girar en un punto 0 a una distancia X de su centro. Encuentre
la posición del punto X en términos de R para la cual el disco oscila con una frecuencia máxima. Suponga
que efectúa pequeñas oscilaciones.
√
√
√(
)
√
entonces
si derivamos la frecuencia con respecto a la distancia x
(
(
)
(
)
(
)
)√
(
√
√
√ (
)
)
(
√
)
(
(
⁄
)√
√
)
(
(
)
)
√
√
√
5. Un movimiento armónico simple tiene un periodo de 4 [s]. Para t=0,
⁄
y
√
a)¿Cuál es la ecuación del movimiento del oscilador?, b) cuál es el tiempo paraalcanzar su amplitud por
primera vez?
a)
(
( )
(
)
)
( )
( )
para x(0)
√
√
( )
( )
( )
(1)/(2)
⁄
√
√
reemplazamos en (1) y hallamos el valor de A
√
√
√ ( ⁄ )
√
(
(
b)
[
)
√
(
)
)
( )
]
6. Un circuito LC oscila con M.A.S. Cuando la corriente que pasa a través del inductor es
carga del capacitor? tome
,, entonces podemos asumir que
Proponemos la ecuación
( )
La ecuación para la corriente es
(
Si
(
)
⁄ )
(
(
( )
entonces
)
)
√
( )
(
)
donde
⁄ , ¿Cuál es la
7. ¿A que es igual la relación entre la energía cinética de un punto que vibra armónicamente y su energía
potencial? Tome el periodo del movimiento = T. la fase inicial.
(
(
(
))(
) como no aclara, tomo la relación como la razón
(
(
)
(
)
⁄
)
)
(
Sin embargo, tomando a
(
)
(
)
)
(
tenemos:
)
8. En un instante determinado la carga en el condensador es
⁄ . Para este mismo instante, cual es la
energía almacenada en el inductor? La capacitancia es C.
(
) ( )
( )
(
(1) En (2)
(
)
( ) )
(
como
y)
9. Un disco metálico delgado de 10[g]de masa, radio 0.5[cm] esta unido por su centro a una fibra larga. Si se
reduce la fibra y se suelta, el disco oscila con un T=π[sg] calcule la K (constante de torsión de la fibra).
m=10gr
r=0.5 cm
La ecuación diferencial del movimiento es:
(
(
(
)(
)
)
)
10. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. ¿al cabode que fracción de periodo será igual a la
velocidad del punto a la mitad de su velocidad máxima?
( )
(
)
( )
(
|
)
|
( )
(
)
(
)
( )
11. Una masa m esta unida al extremo de una barra uniforme de masa M y longitud l, la barra puede girar
libremente en su parte superior. Determine para pequeñas oscilaciones el periodo del movimiento.
∑
Ahora
(
∑∑
(
)
(
)
(
(
(
(
√
Como
)
)
(
(
)
(
)
)
)
√
(
(
)
)
)
)
12. La fase inicial de una vibración armónica es igual a cero. Para una elongación x1 existe una v1 y para una
elongación x2 existe v2, encontrar la ecuación del movimiento x(t)=?
( )
( )
(1)
De (1)
(
)
(
)
}(
(2)
)
(
)
=1
De (2)
(...
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