bachiller
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Publicado: 20 de enero de 2015
Operadores lógicos
Muy utilizados en Informática, lógica proposicional y álgebra booleana, entre otras disciplinas. Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numéricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo.La combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógica.
Los más sencillos son (nótese su relación con los operadores relacionales):
Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A'
Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si no se cumple y VERDADERO (1) si lo hace.
Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien losdos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez.
Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario.
Operador : 'A > B' significa 'A debe ser mayor que B'; resultando FALSO (0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.
Los operadores máscomplejos se construyen a partir de los anteriores (podría incluirse alguno más) y ya entran dentro de lo que sería una función lógica. Un ejemplo muy utilizado sería 'SI (condición;A;B)' ('IF condición THEN A ELSE B' en la mayoría de los lenguajes de programación) cuyo resultado sería A si se satisface la 'condición' o B en caso contrario.
La puerta AND o compuerta AND es una puerta lógica digitalque implementa la conjunción lógica -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Ésta entregará una salida ALTA (1), dependiendo de los valores de las entradas, siendo este caso, al recibir solo valores altos en ambas entradas. Si alguna de estas entradas no son ALTAS, entonces se mostrará un valor de salida BAJA (0). En otro sentido, la función de la compuerta ANDefectivamente encuentra el mínimo entre dos dígitos binarios, así como la función OR encuentra el máximo. Por lo tanto, la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras palabras la salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1
La puerta OR o compuerta OR es una puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica -secomporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando al menos una o ambas entradas están en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA. En otro sentido, la función de la compuerta OR efectivamente encuentra el máximo entre dos dígitos binarios, así como la función ANDencuentra el mínimo.1
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "0" (0 lógico, nivel bajo) cuando la entrada A como la entrada B están en "0". En otras palabras la salida X es igual a 0 cuando la entrada A y la entrada B son 0.
En lógica digital, un inversor, puerta NOT o compuerta NOT es una puerta lógica que implementa la negación lógica . A la derecha se muestra la tabla de verdad.Siempre que su entrada está en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 1 o en ALTA, mientras que cuando su entrada está en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.
La función física del inversor, es la de cambiar en su salida el nivel del voltaje de su entrada entre los definidos como lógico ALTO Y lógico BAJO.1
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra elvalor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.
Variable
Para una variable lógica A, B, C,... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores...
Muy utilizados en Informática, lógica proposicional y álgebra booleana, entre otras disciplinas. Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numéricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo.La combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógica.
Los más sencillos son (nótese su relación con los operadores relacionales):
Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A'
Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si no se cumple y VERDADERO (1) si lo hace.
Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien losdos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez.
Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario.
Operador : 'A > B' significa 'A debe ser mayor que B'; resultando FALSO (0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.
Los operadores máscomplejos se construyen a partir de los anteriores (podría incluirse alguno más) y ya entran dentro de lo que sería una función lógica. Un ejemplo muy utilizado sería 'SI (condición;A;B)' ('IF condición THEN A ELSE B' en la mayoría de los lenguajes de programación) cuyo resultado sería A si se satisface la 'condición' o B en caso contrario.
La puerta AND o compuerta AND es una puerta lógica digitalque implementa la conjunción lógica -se comporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Ésta entregará una salida ALTA (1), dependiendo de los valores de las entradas, siendo este caso, al recibir solo valores altos en ambas entradas. Si alguna de estas entradas no son ALTAS, entonces se mostrará un valor de salida BAJA (0). En otro sentido, la función de la compuerta ANDefectivamente encuentra el mínimo entre dos dígitos binarios, así como la función OR encuentra el máximo. Por lo tanto, la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1". En otras palabras la salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1
La puerta OR o compuerta OR es una puerta lógica digital que implementa la disyunción lógica -secomporta de acuerdo a la tabla de verdad mostrada a la derecha. Cuando todas sus entradas están en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 0 o en BAJA, mientras que cuando al menos una o ambas entradas están en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 1 o en ALTA. En otro sentido, la función de la compuerta OR efectivamente encuentra el máximo entre dos dígitos binarios, así como la función ANDencuentra el mínimo.1
Se puede ver claramente que la salida X solamente es "0" (0 lógico, nivel bajo) cuando la entrada A como la entrada B están en "0". En otras palabras la salida X es igual a 0 cuando la entrada A y la entrada B son 0.
En lógica digital, un inversor, puerta NOT o compuerta NOT es una puerta lógica que implementa la negación lógica . A la derecha se muestra la tabla de verdad.Siempre que su entrada está en 0 (cero) o en BAJA, su salida está en 1 o en ALTA, mientras que cuando su entrada está en 1 o en ALTA, su SALIDA va a estar en 0 o en BAJA.
La función física del inversor, es la de cambiar en su salida el nivel del voltaje de su entrada entre los definidos como lógico ALTO Y lógico BAJO.1
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra elvalor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.1
Fue desarrollada por Charles Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1921.
Variable
Para una variable lógica A, B, C,... que pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores...
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