Bachiller

3. LP | Ověření vztahu pro matematické kyvadlo | 7. 11. 2012 | 3A |
| | Spolupracoval:David Kachel |

Úkol:
1) Ověřte vztah pro kmitání kuličky (a válečku) na závěsu ve dvou různýchdélkách.
Pomůcky:

Stojan, 2 závažíčka (kulovité a válcovité), nit (1m), stopky, metr (pravítko), posuvka,počítač, program Excel

Teorie:

N
l
H
Matematické kyvadlo je matematickým modelem kyvadla.U matematického kyvadla se zkoumá pouze hmotný bod zavěšený na tenkém vláknu zanedbatelné hmotnosti, zanedbává se odpor vzduchu při pohybu kyvadla i tření v závěsu a gravitační pole se považuje zahomogenní. Matematické kyvadlo je mechanický oscilátor, tedy zařízení, které po dodání počáteční energie volně kmitá bez vnějšího působení. Při malých výchylkách (do asi ± 5°) je průběh tohoto kmitáníharmonický, lze jej tedy vyjádřit pomocí funkce sinus. Na hmotný bod působí jen tíhová síla a tahová síla vlákna, která ho udržuje stále ve stejné vzdálenosti od závěsu.
Dle nákresu máme vyjádřenývzorec pro délku l. U kuličky je to:
1 = N + − 12∙
Po provedení měření zkrátíme nit o půl délky. Z toho vzorec:
2 = N2 + − 12∙
n
l
H

v
Vzorec si vyjádříme také pro válec:
3= n + ℎ-v2
Stejně jako u kuličky zkrátíme nit o půl délky. Z toho vzorec:
4 = n2 + ℎ − v2
Periodu pak vypočítame z následujicího vztahu, kde g = 9,8 m·s-2:
T=2πlg

Pracovní postup:
1) Posuvkou sizměříme různé délky a šiřky závaží,které potřebujeme znát k výpočtu.
2) Na stojan zavěsíme nit o délce jednoho metru.
3) Na nit o délce jednoho metru pověsíme závaží a vychýlíme závaží z rovnovážné polohyo úhel maximální velikosti 5o.
4) Po uplynutí 1 kmitu odstartujeme počítání na stopkách a počítáme 10 kmitů, po kterých stopky zastavíme.
5) Naměřené hodnoty zapíšeme do připravených tabulek vprogramu Excel. To samé provedeme i s druhým závažím.
6) U každého závaží provedeme deset měření, poté zkrátíme nit o polovinu a znovu uděláme to samé.
7) Provedeme výpočty podle vyjádřených...