Bachiller

INTEGRANTES. CARVAJAL CHRISTIAN
PEREZ ANDRES

NIVEL 2DO

CALCULO VECTORIAL

FECHA: 28-09-2012

TEMA
ECUACION Y VOLUMEN DE UNA BOTELLA DE SODA
OBJETIVO GENERAL
Determinarla ecuación que genera las dimensiones(x, y) de una botella de soda y calcular su volumen a partir de dicha ecuación.
OBJETIVO ESPECÍFICO
Hacer uso del calibrador y del programa Excel para obtenervalores y la gráfica de las dimensiones obtenidas con el calibrador
MARCO TEORICO
Solido de revolución
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, al sólido obtenido al rotar unaregión del plano alrededor de una recta ubicada en el mismo, las cuales pueden o no cruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
Sea f una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Sila región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, está genera un sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.
Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar unaregión plana alrededor de un eje. Por ejemplo: el cono es un sólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos, el cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno desus lados.
Sea f(x) una función continua y acotada en I = [a,b] . Si la hacemos girar alrededor del eje OX, engendrará un sólido cuyo volumen vendrá dado por:
V=πabfx2dx

MATERIALES
*Botella de soda

* Marcador,estilete,escalimetro

* CALIBRADOR

*

PROCESO
PASOS PARA LA OBTENCION DE MEDIDAS
Marcar la botella con medidas de un cm de longitud con un marcador
Con elcalibrador hacer mediciones en cada marca realizada que son lo valores del radio en cm.




PASOS PARA LA OBTENCION DE LAGRAFICA Y ECUACION
Ingresar los valores en x(longitud de la botella) y los valores en y (radio)
eje x | eje y |
botella longitud | radio |
| |
0 | 3,05 |
1 | 2,2 |
2 | 2,15 |
3 | 2,3 |...