Bachiller

TEORÍA DE LOS CIRCUITOS I




CAPÍTULO III


RESOLUCIÓN SISTEMÁTICA DE CIRCUITOS




Parte A: INTRODUCCIÓN

Parte B: MÉTODO DE LAS RAMAS ("2b")

Parte C: MÉTODO DE LAS CORRIENTES DE MALLAS (MÉTODO DE MAXWELL o DE LAS MALLAS)

Parte D: MÉTODO DE LAS TENSIONES NODALES
(MÉTODO DE LOS NODOS )

Parte E: EXPRESIONES MATRICIALES DE LAS ECUACIONES DE REDESParte F: Operaciones con matrices



Ing. Jorge María BUCCELLA
Director de la Cátedra de Teoría de Circuitos I
Facultad Regional Mendoza
Universidad Tecnológica Nacional
Mendoza, Septiembre de 2001.-
ÍNDICE

Parte A: INTRODUCCIÓN 3
A.1 Definiciones 3
A.2 Topología 4

Parte B: MÉTODO DE LAS RAMAS 9
B.1 Procedimiento 9
B.2 Aplicación de la ley de Ohm9
B.3 Aplicación de las leyes de Kirchhoff 11
B.4 Aplicación práctica del método "2b" 13
B.5 Circuitos con generadores ideales 16
B.5.1 Transformación de fuentes ideales en
reales 16
B.5.2 Aplicación de la falsa variable 19

Parte C: MÉTODO DE LAS CORRIENTES DE MALLA 23
C.1 Introducción 23
C.2 Aplicación del método 24
C.3 Caso de generadores decorriente 27
C.4 Caso de generadores de corriente en serie
con impedancias. 29


Parte D: MÉTODO DE LAS TENSIONES NODALES 31
D.1 Introducción 31
D.2 Aplicación del método 31
D.3 Caso de generadores de tensión 34
D.4 Caso de generadores de tensión en paralelo
con impedancias. 36

Parte E: EXPRESIONES MATRICIALES DE LAS ECUACIONES
DE REDES 37E.1 Método de las mallas 37
E.2 Método de las tensiones nodales 40
E.3 Expresión matricial de las ecuaciones de
nodos y mallas 40

Parte F: OPERACIONES CON MATRICES 43

TOTAL: 44 páginas.





III - RESOLUCIÓN SISTEMÁTICA DE CIRCUITOS

Parte A - INTRODUCCIÓN

III - A.1 - Definiciones.

Los tres elementos pasivos básicos: resistencia, inductancia ycapacidad; junto con los dos tipos de fuentes: tensión y corriente; combinados de diversos modos constituyen las denominadas redes eléctricas. En ellas encontramos los siguientes entes constituyentes:
Rama: dipolo activo o pasivo, constituido por uno o más elementos pasivos y/o activos que forman una unidad entre dos terminales que no se puede o desea dividir. Pueden ser ejemplos circuitos equivalentesde Thèvenin o Norton de dipolos más complejos. Está definida por sus dos terminales o nodos externos.
Nudo o nodo: es la unión de dos o más ramas de una red. Puede indicarse como nodo esencial aquel en que se unen tres o más ramas en razón que las ramas no pueden asociarse en serie, normalmente usaremos el concepto general ya que se indica un nodo donde deseamos obtener una información enparticular.
Malla: consideramos que es todo circuito cerrado dentro de la red, denominándose estrictamente como malla esencial aquel que no puede ser subdivido en otros. A los fines prácticos trabajaremos con las mallas esenciales.
Aunque pueda resultar obvio, debemos conocer las características de todos los elementos de la red, tanto pasivos como activos, lo que dejará como incógnitas las tensionesy corrientes de las ramas.
En términos generales entenderemos que cuando hablamos de resolver un circuito estamos diciendo que queremos determinar la tensión y corriente de cada rama. Por lo tanto debemos definir previamente las ramas (consecuentemente los nodos) y en cada una de ellas la tensión con su polaridad y la corriente con su sentido. Esta definición es totalmente arbitraria por lo quela haremos conforme a nuestra conveniencia o necesidad, pero una vez definida se deberá respetar en todo el desarrollo del problema y los resultados serán coherentes con ella (es decir que los signos se corresponderán con las polaridades o sentidos establecidos inicialmente).
Esta tensión y corriente de cada rama quedan identificadas con la rama, pero, teniendo en cuenta que puede estar...