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TEORÍA DE ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA
La teoría de estimación estadística estudia cómo obtener información sobre una población, mediante muestras extraídas de ella.
Un importante problema es la estimación de parámetros de una población a partir de los correspondientes parámetros de las muestras, llamados estadísticos muéstrales.
Estimas por puntos y estimas por intervalos.
La estima de unparámetro dada por un número se llama estima de punto del parámetro. La estima de un parámetro poblacional dada por dos números entre los cuales se considera que se encuentra dicho parámetro se llama estima de intervalo del parámetro.
Estimas por intervalos de confianza.
Sean μS y σS la media y la desviación típica de la distribución muestral de un estadístico (parámetro de una muestra: media oproporción) S. Entonces la distribución muestral de S es aproximadamente normal (según el teorema central del límite esto es cierto para la media y para las proporciones cuando N es igual o mayor que 30), cabe esperar por lo tanto, que el estadístico S se encuentre en los intervalos:

Análogamente cabe esperar o se puede confiar en encontrar, μ S en los intervalos:

Por eso se pueden llamar a estosintervalos, intervalos de confianza del 68,27%, 95,45% y 99,73%. Los números S ± σS, S ± 2σS y S ± 3σS se llaman los límites de confianza del 68,27%, 95,45% y 99,73% respectivamente.
Análogamente, S ± 1.96σS y S ± 2,58σS son los límites de confianza del 95% y del 99% para S. El porcentaje de confianza se llama también nivel de confianza. Los números 1,96; 2,58 etc. de los límites de confianza sellama coeficientes de confianza o valores críticos y se denotan por zc. De los niveles de confianza se pueden obtener los coeficientes de confianza y recíprocamente.
En la tabla que sigue se dan los valores de zc para los niveles de confianza más utilizados. Los que no se encuentran en esta tabla, pueden encontrarse en la tabla de la curva de distribución normal.

Estimas de medias por intervalosde confianza.
Intervalos de confianza para proporciones.
Si el estadístico S es la proporción de "éxitos" en una muestra de tamaño N extraída de una población binomial en la que p es la proporción de éxito, los límites de confianza para p vienen dados por :

Error máximo admisible y tamaño de una muestra.
El error máximo admisible para una estimación de la media o de la proporción de unapoblación es la diferencia entre la estimación y el valor real, con un nivel de confianza determinado.

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ESTIMACIÓN PUNTUAL
La inferencia estadística está casi siempre concentrada en obtener algún tipo de conclusión acerca de uno o más parámetros (características poblacionales). Para hacerlo, se requiere que un investigador obtenga datos muestrales de cada una de las poblaciones en estudio.Entonces, las conclusiones pueden estar basadas en los valores calculados de varias cantidades muestrales . Por ejemplo, representamos con (parámetro) el verdadero promedio de resistencia a la ruptura de conexiones de alambres utilizados para unir obleas de semiconductores. Podría tomarse una muestra aleatoria de 10 conexiones para determinar la resistencia a la ruptura de cada una, y la media muestralde la resistencia a la ruptura se podía emplear para sacar una conclusión acerca del valor de . De forma similar, si es la varianza de la distribución de resistencia a la ruptura, el valor de la varianza muestral s2 se podría utilizar pra inferir algo acerca de .
Cuando se analizan conceptos generales y métodos de inferencia es conveniente tener un símbolo genérico para el parámetro de interés.Se utilizará la letra griega para este propósito. El objetivo de la estimación puntual es seleccionar sólo un número, basados en datos de la muestra, que represente el valor más razonable de .

Una muestra aleatoria de 3 baterías para calculadora podría presentar duraciones observadas en horas de x1=5.0, x2=6.4 y x3=5.9. El valor calculado de la duración media muestral es = 5.77, y es...