Bachiller

Universidad Técnica de Machala
Facultad de Ingeniería Civil
Física
Nombre: Jorge Dinho Romero Maldonado
Curso: Primero Paralelo: A
Fecha: 8 de Enero del 2013
La primera ley de Newton para el movimiento rotacional:
* Un objeto que gira en torno a un eje tiende a permanecer girando alrededor de ese eje, a menos que interfiera alguna influencia externa
* Los cuerpos que giran tiendena permanecer girando, mientras que los que no giran tienden a permanecer sin girar
* Dicho de otro modo, cuanto mayor es el momento de inercia, más difícil es cambiar el estado de rotación de ese objeto
* Esta propiedad se llama inercia rotacional o Momento de Inercia
* El momento de inercia (o momento rotacional) depende de:
* La masa del objeto
* La distribución de la masa* Cuanto más lejos esté el grueso de la masa del objeto del eje de rotación, mayor es el momento de inercia.
* De hecho, el momento de inercia I es proporcional a la masa y al cuadrado de la distancia al eje:
I=m. (r)2
Ejemplos
1. ¿Quién ganará la carrera, el anillo o el disco macizo?

El anillo tiene mayor momento de inercia (su masa está más separada del eje) por lo que su inerciarotacional es mayor en relación a su masa.
1. Las patas largas tienen mayor momento de inercia que las cortas. Por eso los animales con patas más cortas pueden dar pasos más rápidos.

Segunda ley de newton para el movimiento rotacional
La relación entre el par neto externo y la aceleración angular es de la misma forma que en la segunda ley de Newton y se llama algunas veces segunda ley deNewton para la rotación. No es una relacion general como en el caso de la lineal, porque el momento de inercia no es estrictamente una cantidad escalar. La ecuación rotacional está limitada a la rotación simple sobre eje principal, el cual es un eje de simetría en los casos simples.

Trabajo Rotacional
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de éstapor el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro.1 El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra
|
W |
(del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Matemáticamente se expresa como:

Ejercicios
Una rueda de 60 cm de radiotiene un momento de inercia de 5 kg.m2. Se aplica una fuerza constante de 60 Newtons al borde de ella. a) Suponiendo que parte del reposo, ¿qué trabajo realiza en 4 segundos?, b) ¿Qué potencia se desarrolla?
Solución a): El trabajo es el producto del momento de torsión por el desplazamiento angular. Primero calculamos el momento de torsión aplicado: τ = Fr = (60 N) (0.6 m) = 36 N.m.
A continuación,determinamos la aceleración angular α a partir de la segunda Ley de Newton del movimiento rotacional:
α = τ/I = 36 N.m/5 kg.m2. = 7.2 rad/seg2.
Ahora se puede calcular el desplazamiento angular θ.
θ = ωot +1/2 αt2. θ = ½ (7.2 rad/seg2) (4 seg)2= 57.6 rad.
por lo tanto el trabajo rotacional es:
Trabajo = τ θ = 36 N.m x 57.6 rad = 2070 Joules.
Solución (b). La potencia media es:
P = trabajo/t= 2070 J/4 seg = 518 Watts.
Impulso Angular
Es el producto del momento de una fuerza (M) por el tiempo que está actuando. Es un vector de dirección y sentido igual al de M cuya fórmula seria Mt=Iw             M=Iw/t Esto demuestra que es equivalente al momento angular Se define como momento angular o momento de impulso L el producto
L= m.Vt.r
Vt es la velocidad tangencial, m .a masa y r ladistancia al centro atractor , se conserva si no hay fuerzas externas que ejerzan torque M=Ft.r
Es una importante ley de conservación que ayuda a calcular las trayectorias en los campos centrales simétricos .Ejemplos de estos campos son el campo gravitatorio del sol sobre los planetas (si despreciamos la fuerza entre los propios planetas),el campo de atracción del núcleo atómico sobre los...