Bachiller
Páginas: 2 (259 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2013
Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio de poder popular para la Educacion Universitaria
Mision Sucre Adea “Jose Paz Gonzales”
Catedra: Matematica IIIProfesor:
Integrante:
Michael Pirela C.I 20.332.943
Enero, 2013
Derivadas Parciales: una derivada parcial de una función de diversasvariables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometríadiferencial.
La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes:
Donde esla letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'.
Cuando una magnitud es función de diversas variables (,,,), es decir:
Al realizar esta derivadaobtenemos la expresión que nos permite obtener la pendiente de la recta tangente a dicha función en un punto dado. Esta recta es paralela al plano formado por eleje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada y el eje z.
Analíticamente el gradiente de una función es la máxima pendiente de dicha función enla dirección que se elija. Mientras visto desde el álgebra lineal, la dirección del gradiente nos indica hacia donde hay mayor variación en la función.Ejemplo:
Considera el volumen V de un cono, este depende de la altura h del cono y su radio r de acuerdo con la fórmula
Las derivadas parciales de V respectoa r y h son:
* Otro ejemplo, dada la función tal que:
la derivada parcial de respecto de es:
mientras que con respecto de es:
Definición formal:
Ministerio de poder popular para la Educacion Universitaria
Mision Sucre Adea “Jose Paz Gonzales”
Catedra: Matematica IIIProfesor:
Integrante:
Michael Pirela C.I 20.332.943
Enero, 2013
Derivadas Parciales: una derivada parcial de una función de diversasvariables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadas parciales son útiles en cálculo vectorial y geometríadiferencial.
La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes:
Donde esla letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'.
Cuando una magnitud es función de diversas variables (,,,), es decir:
Al realizar esta derivadaobtenemos la expresión que nos permite obtener la pendiente de la recta tangente a dicha función en un punto dado. Esta recta es paralela al plano formado por eleje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada y el eje z.
Analíticamente el gradiente de una función es la máxima pendiente de dicha función enla dirección que se elija. Mientras visto desde el álgebra lineal, la dirección del gradiente nos indica hacia donde hay mayor variación en la función.Ejemplo:
Considera el volumen V de un cono, este depende de la altura h del cono y su radio r de acuerdo con la fórmula
Las derivadas parciales de V respectoa r y h son:
* Otro ejemplo, dada la función tal que:
la derivada parcial de respecto de es:
mientras que con respecto de es:
Definición formal:
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