Bachiller

Fracciones parciales
El método de las fracciones parciales consiste en reducir un cociente de polinomios en fracciones más simples, que permitan obtener de manera inmediata una integral o unatransformada de Laplace Inversa. El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador sea estrictamente mayor que el grado del numerador.
Definimos fracciones parciales a la funciónF(x) en la cual dicha función depende de un numerador y un denominador. Para que sea una fracción parcial el grado del denominador tiene que ser mayor al grado del numerador.

Las integrales porfracciones parciales es de la forma donde:
• y son polinómios
• El grado de es menor que el de
NOTA
• Las fracciones parciales se utilizan para ayudar a descomponerexpresiones racionales y obtener sumas de expresiones más simples.
• En álgebra, fracción parcial, descomposición o extensión parcial de la fracción se utiliza para reducir el grado de el numerador oel denominador de a función racional. El resultado de la extensión parcial de la fracción expresa esa función como la suma de las fracciones, donde:
- El denominador de cada término es irreducible (nofactorizable) polinómico y,
- El numerador es un polinomio de un grado más pequeño que ese polinomio irreducible.
Caso I (Factores Lineales Distintos)
En este caso tenemos que los factores deldenominador son todos factores lineales distintos.
y son constantes, proponer:

Encontrar
Ejemplo Caso ISea
Primero factorizamos el denominador nos quedaría
Tenemos entonces dos factores lineales no repetidos usamos el caso I para escribir

CasoII (Factores Lineales Repetidos)
Suponga que el primer factor lineal se repite veces; es decir, aparece en la factorización de . Por lo tanto en lugar del término simple...