Bachiller

Universidad de Oriente Núcleo Bolívar Unidad de Cursos Básicos Departamento de Ciencias Matemáticas I Ing.: Leonardo F. Hernández

N°:

Parcial III (25%) Derivadasde Funciones Reales

Nombre y Apellido: CI: Sección: Identifique su examen. Luego lea atentamente y justifique cuando se le solicite, el examen es individual. Parte I:Verdadero y Falso. (Valor 0,25 c/u, Valor 2,0 Pto) Instrucciones: A continuación se le proponen ciertas afirmaciones, marque dentro del paréntesis las que ud considereverdaderas con un V y las Falsas con una F. 01 ( 02 ( 03 ( 04 ( 05 ( 06 ( 07 ( 08 ( ). Si la derivada no existe en a, entonces f(a) no existe ). Sea f(x)=h(x).g(x)entonces f '(x)=h'(x)/g'(x) ). Sea f(x)=a entonces f '(a)=a ). Si f es continua en a, entonces es derivable en a ). Sea f(x)=h(x)-g(x) entonces f '(x)=h'(x)+g'(x) ). Seaf(x)=h(x)/g(x) entonces f '(x)=h'(x)/g(x)-h(x).g'(x)/g2(x) ). Todas las funciones trigonométricas son continuas ). Si f es derivable en a, entonces es continua en a

ParteII: Desarrollo. (Valor 8,0 Pto) Instrucciones: Resuelva y justifique las siguientes preguntas según sea el caso. 01 Determine la derivada en por definición. (Valor 1,0c/u Pto)

f (x)  2 x
a ) f ( x )  sen (1 - 2 x )

2

02 Determine las siguientes derivadas y simplifique de ser posible. (Valor 1,50 Pto).

b ) f ( x )  x 2 sen ( 2 x ) 

1 - 4x3 c) f (x)  2x3
03 Determine la tercera derivada de f. (Valor 1,0 Pto).

f ( x )  4 cos( 3 x )
04 Determine y' de la siguiente ecuación.(Valor 1,50 Pto).

4 cos( 2 y )  x  y  3

El que se erige en Juez de la Verdad y del Conocimiento es anonadado por la carcajada de los dioses. Albert Einstein