Bachiller

El radián (simbolizado rad) se define como el ángulo que abarca un arco de circunferencia cuya longitud es igual a la del radio de la circunferencia.En la figura adjunta el ángulo  mide un radianporque abarca un arco que mide igual que el radio de la circunferencia.La utilidad de la medida en radianes frente a otras medidas de ángulos, es que ayuda a simplificar muchas fórmulastrigonométricas.El radian se usa también en Física. Por ejemplo, la velocidad angular se suele medir en radianes por segundo (rad/s). | |
Equivalencia entre radianes y grados sexagesimales
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En consecuencia:Demostración:
Utilizando la equivalencia anterior, y mediante una regla de tres, podemos obtener las siguientes equivalencias: 
Grados   | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |Radianes | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |

DESPLAZAMIENTO ANGULAR

El desplazamiento angular de un cuerpo describe la cantidad de rotación. Si el punto A en el disco giratorio, girasobre su eje hasta el punto B el desplazamiento angular se denota por el ángulo ϴ. Hay varias formas de medir este ángulo.
1 rev = 360°

Ninguna de estas unidades es útil para describir la rotaciónde cuerpos rígidos. Una medida mas fácil de aplicar al desplazamiento angular es el radian (rad). Una ángulo de 1 rad es un ángulo central cuyo arco S es igual en longitud al radio R. 
ϴ=sR
Donde Ses el arco de un circulo descrito por el ángulo ϴ. Puesto que el cociente S entre R es la razón de dos distancias, el radian es una cantidad sin unidades.
El factor de convercion que permiterelacionar radianes con grados se encuentra considerando un arco de longitud S igual a la circunferencia de un circulo 2πR. Dicho ángulo en radianes se obtiene de la ecuación 
VELOCIDAD ANGULARLa velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es...