Bachiller

La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de lasvariables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

Tipos de correlación
1º Correlación directaLa correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.

2º Correlación inversaLa correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye.
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.

3º Correlaciónnula
La correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables.
En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.
La recta de regresión pasa por el punto  llamado centro de gravedad.
Recta de regresión de Y sobre X
La recta de regresión de Ysobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.

Recta de regresión de Xsobre Y
La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variableY.

Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus eucaciones son:
y = 
x = 
Pendiente de una recta
 
Es el grado (medida) de inclinación de unarecta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
 
Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:
 

Esto es,

 
Ejemplo...