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FORMULA SEMIEMPÍRICA DE LA MASA (FSM) MODELO DE LA GOTA LÍQUDA Fórmula de Weizsäcker

En 1935, a fin de estimar las masas nucleares, C.F. von Weizsäker sugirió un modelo basado en similaridadesentre el núcleo y una gota de líquido. Hemos visto que la densidad del núcleo es constante, independiente de A. Los núcleos son de forma esférica (o casi) El volumen de los núcleos es proporcional a ATambién hemos visto algunas características de las masas de isóbaros:

Esto es resultado del comportamiento de la energía de unión

B(Z,N) = Z MH + N Mn - M (Z,N) El modelo no tiene en cuentaefectos cuánticos como llenado de capas, dependencia de spin o interacción spin órbita, pero permite estima la energía de unión con un error que no supera el 2% en los núcleos más pesados.

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Elobjetivo del modelo es poder estimar B(Z,N) y a partir de eso calcular la masa de los átomos como: M (Z,N) = Z MH + N Mn - B(Z,N) von Weizsäker empleó un modelo en las que consideró la energía de uniónen forma similar a la energía latente de condensación, generando una fórmula semiempírica. La analogía sería: Q=Qv Mm A, Qv el calor de vaporización, Mm la masa de la molécula y A el número demoléculas. Se propone que la energía total B es la suma de diferentes contribuciones estimadas en forma teórica: B = B1 + B2 + …. Pero cada una de las componentes es pesada con parámetros que se obtienen deun ajuste con los datos de masas nucleares conocidas.

B1: TÉRMINO DE VOLUMEN La evidencia que B/A es constante, ~8 MeV/nucleón en todo el rango, y que la densidad nuclear es constante, indican quelas fuerzas nucleares son de muy corto alcance, y la interacción de un nucleón sólo ocurre con sus vecinos inmediatos. Si B/A ~ constante, entonces B1=av A

B2: TÉRMINO DE SUPERFICIE En el términode volumen se supone que todos los nucleones están rodeados de otros nucleones, lo cual no ocurre en la superficie. Estos nucleones están menos ligados que los “interiores”. Esto produce una...