Bachiller

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Maturín Estado Monagas

MÉTODO DE NEWTON RAPHSON (MODIFICADO)Profesora: Estudiantes:
Hendrix Vásquez AriannyGonzález 24.715.401
Joselyn Salazar 22.725.665

Maturín, 13 de febrero del 2013
MÉTODO DE NEWTON RAPHSON (MODIFICADO).

1. Definición
Este método es para resolver raíces múltiples, laformula que representa el método de Newton-Raphson es la siguiente: 
  
  
 

El método de Newton Raphson es ampliamente utilizado para encontrar las raíces de la ecuación f(x)=0, ya que convergerápidamente, la contra es que uno debe conocer la derivada de f(x) y se necesita una aproximación inicial a la raíz.
Permite aproximar las primeras “N” iteraciones en el método de Newton Raphson modificadoaplicado a la función “f” tomando como aproximación inicial “x0”.

2.- Características.
* Es un método que necesita una estimación inicial.
* Es el método más ampliamente utilizado.
* Presenta elproblema de la derivada.
* Necesita la primera y segunda derivada.

3.- Propiedades.
Propiedad 1: Si la función g(x) = x−f(x) es una contracción definida en [a, b] la sucesión dada por.f’(x) xi+1 = xi – f(xi) ∞ obtenida a partir de cualquier punto x0 ∈ [a, b] converge
f’(xi) i=0 hacia la única solución de la ecuación f(x) = 0 en [a,b].
Propiedad 2: Si la función g(x) = x−f(x) definida en [a, b] toma valores en [a, b], es
f’(x)de clase C¹ ([a, b]) y además:

|g’(x)| = f’’(x) · f (X) < 1, ∀x ∈ [a, b]
(f’(X))²

Entonces la sucesión dada por xi+1 = xi –f (xi)f'(xi) ∞
Obtenida...