Bachiller

FUNCIONES VECTORIALES / PROF DANIEL LABARCA
Tópicos preliminares y tipo de ejercicios básicos.
A. Reducción de unidades
1) 0.15 mm a cm
2) 10
a
3) 1.5
aL
B. Porcentajes
1) 1.2 % de 200
2)5% de 150
C. Geometría Elemental
1) Volumen de un cilindro y de un cono
2) Área de un trapecio y de un circulo
3) Superficie lateral de un cilindro, un trapecio y de un circulo
4) Longitud de arcocircular
5) Área de un triangulo rectángulo isósceles conocida la hipotenusa
6) Área de un cuadrado inscrito en un circulo de radio “r”
7) Área de un cuadrado circunscrito en un circulo de radio“r”
8) ¿Para un círculo de radio “r” que se quiere duplicar su área, cual debe ser el radio?
D. Algebra Básica
1)
2) Factorizar :
a)
b)
3) Descomponer
, donde aparezca, entre otros,
comofactores
4) Descomponer
, donde aparezca, entre otros,
factores
5) Obtener los valores de X q satisfacen
a)
b)
c)
d)
e)

y
y

como

E. Trigonometría
1) Valores de

que satisfacen:

a)b)
c)
Luego exprese a

en radianes

2)
3) Verificar que :
F. Análisis Matemático I y Geometría Analítica
1) Dominio de :
a)
b)
c)
2) Si
¿como se acota
3) Calcule el límite de :

? ,donde

a)
b)
c) Si
luego con
4) Obtener las derivadas de :
a)
b)
c)
Evalué todas las derivadas en
5) Verificar por la definición de límites:
a)
b)
6) Representar las siguientes regiones:a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

y

calcule

con

,

7) Obtener y representarla ecuación de:
a) La parábola con vértice en
tiene vértice en
?

, que pasa por

y

¿Qué pasa si

b)La recta tangente
en
8) REPASAR
a) Propiedades de los límites
b) Reglas de derivación
G. Sistemas de Ecuaciones no Lineales
Resolver (Obtener todas las soluciones):
1)

(4 soluciones)

2)3)
4)
H. Algebra lineal. Espacios métricos. Modulo y Norma. Desigualdad triangular y de schawarz.
Producto Escalar y Vectorial. Matrices
1) Acotar
2) Si
3) Si

acotar:
a)
b)

c)
4)...