bachillerato

** ANUALIDADES **

Concepto: Se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo.
Algunos ejemplos de anualidades son:
Los pagos mensuales por renta.
El cobro quincenal o semanal de sueldos.
Los abonos mensuales a una cuenta de crédito.
Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.

Se conoce como intervalo o periodo de pago altiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último.

Renta es el nombre que se da al pago periódico que se hace.

** También hay ocasiones que se habla de anualidades que, o no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos a intervalos iguales.

TIPOS DE ANUALIDADES
Lavariación de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas.
Se clasifican de acuerdo a diferentes criterios.
CRITERIO
TIPO DE ANUALIDAD
Tiempo
Ciertas o contingentes
Intereses
Simples o generales
Pagos
Vencidas / Anticipadas
Iniciación
Inmediatas / Diferidas

Anualidad cierta: Sus fechas son fijas y se estipulan de antemano.Anualidad contingente: La fecha del primer pago, la fecha del último pago o ambas, no se fijan de antemano; depende de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo ( seguros ).
Para este caso se tienen:
Anualidad simple: Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses.
Anualidad general: A diferencia de la anterior, el periodo de pago no coincide con elperiodo de capitalización: el pago de una renta semestral con intereses al 30% anual capitalizable trimestralmente.

De acuerdo a los pagos:
Anualidad vencida: También se le conoce como anualidad ordinaria, y se trata de casos en los que los pagos se efectúan al vencimiento, es decir, al final de cada periodo.
Anualidad anticipada: Es aquella en la que los pagos se realizan al principio decada periodo

De acuerdo al momento en que se inicia:
Anualidad inmediata: La realización de los cobros o pagos tienen lugar en el periodo inmediatamente siguiente a la formalización del trato: se compra a crédito hoy un artículo que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirir la mercancía. ( anticipada o vencida)Anualidad diferida: Se pospone la realización de los cobros o pagos: se adquiere hoy un artículo de crédito, para pagar con abonos mensuales, el primer pago habrá de hacerse seis meses después de adquirida la mercancía.

ANUALIDADES VENCIDAS **
Los elementos que intervienen en este tipo de anualidades son:
R Renta o pago por periodo
C Valor actual o capital de la anualidad. ( Es elvalor total de los pagos en el momento presente )
M Es el valor en el momento de su vencimiento o monto. ( Es el valor de todos los pagos al final de la operación )


Ejemplo 1: ¿Qué cantidad se acumularía en un semestre si se depositaran $100,000 al finalizar cada mes en una cuenta de inversión que rinde 36% anual convertible mensualmente?
i = 0.36/12 = 0.03
a) Fórmula : M = R ( 1 + i )n - 1
i



Ejemplo 2: ¿Cuál es el monto de $2’000,000 semestrales depositados durante 4 años y medio en una cuenta bancaria que rinde 28% capitalizable semestralmente?
Fórmula : M = R ( 1 + i ) n - 1
i

** VALOR ACTUAL ** Este es el caso inverso del monto. El VA de la anualidad sería la sumatoria de losvalores actuales de las rentas.

Ejemplo 1: ¿Cuál es el valor actual de una renta bimestral de $450,000 depositados al final de cada uno de 7 trimestres, si la tasa de interés es de 9% trimestral?

Fórmula : C = R ( 1 + i )- n
i


Ejemplo 2: ¿Cuál es el valor en efectivo de una anualidad de $1’000,000 al final de cada tres meses durante cinco...