Bachillerato

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51 Módulo 1
Tema 1. Inclinación y pendiente de la recta. Pregunta del EXAMEN MODELO: 2. ¿Cuál es el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos A) B) C) D) Solución: Primero se obtiene la PENDIENTE DE LA RECTA: y ?

En la Tabla de valores de las funciones trigonométricas observamos que Como el valor de la tangente es negativo, entonces para obtener el ángulo buscadorealizamos una resta así (siempre partiendo de ):

Por lo tanto,

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51 Módulo 2
Tema 2. Rectas paralelas. Pregunta del EXAMEN MODELO: 3. De las parejas de ecuaciones que se muestran, ¿cuál corresponde a dos rectas paralelas?

A)

B)C)

D)

Solución: Una condición para que dos rectas sean paralelas es que tengan la misma pendiente, así que entre las opciones hay que buscar dos ecuaciones que revelen una pendiente de igual valor. Despejando las ecuaciones del inciso A tenemos (el signo significa “por lo tanto”):

Esta es la gráfica del sistema de ecuaciones:

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51 Módulo 3
Tema 4. Ángulo entre dos rectas. Pregunta del EXAMEN MODELO: 5. Si dos rectas se cortan formando un ángulo de y una de las rectas tiene pendiente

¿cuál es el valor aproximado de la pendiente de la otra recta? A) B) C) D) Solución: Sustituimos los datos en la fórmula obteniendo:Como las opciones de respuesta se expresan en números decimales, transformamos los racionales (el valor de la tangente se localiza en la Tabla de valores de funciones trigonométricas):

Despejando a

encontramos el resultado final:

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Página |151 Módulo 4
Tema 8. Ecuación dos puntos. Pregunta del EXAMEN MODELO: 9. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por A) B) C) D) Solución: Observamos que los datos que nos proporcionan en la pregunta son dos puntos, así que usamos la fórmula: y ?

Sustituimos:

Despejando, obtenemos el valor de la ye:

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51 Módulo 5
Tema 11. Ecuación cartesiana de la circunferencia. Pregunta del EXAMEN MODELO: 12. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el punto A) B) C) D) Solución: Partimos de la fórmula: y de radio 7?

Sustituimos:

Resolvemos las operaciones y es todo:

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51 Módulo 6
Tema 12. Ecuación cartesiana de la parábola. Pregunta del EXAMEN MODELO: 14. ¿Cuáles son las coordenadas del foco de la parábola cuya ecuación es A) B) C) D) Solución: La ecuación es de la forma (ver Formulario), por lo tanto, las ramas de la . parábola están orientadas“hacia abajo” y tiene su foco en ?

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51 Módulo 7
Tema 13. Otras formas de la ecuación de la parábola. Pregunta del EXAMEN MODELO: 17. La ecuación de una parábola con foco en el punto es: A) B) C) D) Solución: Por la ecuación de la DIRECTRIZ yla localización del FOCO, reconocemos que se trata de una parábola vertical con las ramas dirigidas “hacia abajo”. De acuerdo con el Formulario, este tipo de parábola tiene su foco en por lo que hache es igual a seis y Se puede notar en todas las opciones de respuesta que , así que debe ser igual a siete. Concluimos que la opción correcta es el inciso A. La gráfica es la que se muestra a...