Bachillerato

CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE
1.- Objetivo: Determinar la constante recuperadora de un muelle problema. 2.- Material: Soporte con muelle, platillo, pesas y cronómetro. 3.- Fundamento Teórico:3.1.- Método Estático: La ley de Hooke establece que la fuerza elástica recuperadora es directamente proporcional y de sentido contrario a la deformación producida, es decir:

FK = − K x
donde FK es lafuerza recuperadora, x es la deformación, y K es una constante característica para cada material que se conoce como Módulo de elasticidad. En el caso de un muelle o resorte elástico esta constante Kes la constante elástica del muelle. El signo negativo pone de manifiesto que la fuerza recuperadora siempre está dirigida en sentido contrario que la deformación producida. En la figura se observa elalargamiento producido por un determinado cuerpo de masa m. En dicha figura además de la fuerza recuperadora FK, se representa la fuerza deformadora F, es decir, el peso de la masa m. Es evidente quela relación entre la fuerza deformadora y la deformación será:

F = K x Y, por tanto K =

F mg = x x

3.2.- Método dinámico: Cuando un resorte de constante elástica K, del que cuelga una masam, se separa de su posición de equilibrio y se suelta, la fuerza recuperadora que aparece en el resorte produce un movimiento armónico simple cuyo período es:

T = 2π

m K

En la ecuaciónanterior se ha despreciado la masa del muelle m'. Se puede demostrar que el efecto que produce dicha masa es igual al que se obtendría si actuase la tercera parte de la misma concentrada en su extremo, porlo que podemos considerar que la masa total que pende del muelle es m+am', con lo que el período de oscilación será:

1 m + m′ 3 T = 2π K
4.- Procedimiento experimental: 4.1.- Método Estático: Enprimer lugar, anote la posición del platillo cuando no contiene ninguna masa. Éste será el punto de equilibrio. Coloque cinco o seis masas adicionales sobre el platillo, anotando los alargamientos...