Bachillerato

QUE ES TRIGONOMETRIA
La trigonometría (que significa en griego medición de triángulos) es la parte de la matemática, o más específicamente de la geometría, que se ocupa del cálculo de triángulos, comprendiendo sus seis elementos, los tres lados y los tres ángulos. Se parte de al menos tres elementos del mismo, siendo indefectiblemente, uno de ellos, un lado del triángulo. Además tiene porobjeto el cálculo en general de todas las figuras que puedan descomponerse en triángulos

EJEMPLOS DE TRIGONOMETRIA
1) Una escalera de 25metros de largo esta reclinada en la pared de un edificio si la escalera forma un ángulo de 60 grados con el suelo a que altura de la pared llega la escalera con su extremo superior
SEN 60º =X / 25
X = 25 * SEN 60ª
X = 21.65 METROS <==

2) 2) Un aeroplano vuela a una altura de 5150 pies directamente arriba de una carretera recta. Dos automóviles se desplazan en la carretera en sentidos opuestos del avión y el ángulo de depresión respecto al automóvil es de 35grados y respecto al otro 52 cual es la distancia que separa a los automóviles
TAN 52º = X1 / 5150...........X1 =5150 × TAN 52º = 6589.425
TAN 35º = X2 / 5150...........X2 = 5150 × TAN 35º = 3606.03

X1 - X2 = 2983.395 PIES

Ángulo en Posición Estándar
Dado un sistema de coordenadas ortogonal, un ángulo se dice en posición estándar si el vértice está en el origen del sistema y uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las abscisas.ANGULO EN POSICIÓN NORMAL O ESTÁNDAR
Su lado inicial siempre es el eje "x" positivo
Se trazan en sentido positivo (contrario a las manecillas del reloj)

A= LADO INICIAL B= LADO FINAL

Ejemplos de ángulos en poción estándar
Si 0=30º, hallar un ángulo positivo y un ángulo en negativo que sean coterminales con 0 y coloque los ángulos enpoción estándar en un sistema de coordenadas rectangulares.
SOLUCION:
Para ayar un ángulo coterminal positivo, podemos sumar 360º a 30º , ya que esto equivale a una resolución completa:
30º+360º =390º
Para hallar un ángulo coterminal negativo, sumamos-360º a 30º:
30º-360º =-330º

MEDIDA DE LOS ANGULOS EN GRADOS SEXAGESIMALES
Un grado sexagesimal es la noventava parte de un ángulorecto, se denota 1º.Esto significa que un ángulo recto mide 90º y que el ángulo completo cuyo arco es toda la circunferencia tiene 360º.

MEDIDA DE LOS ANGULOS EN RADIANES
Un radian es la medida de un ángulo cuyo arco mide lo mismo que un radio con el que se traza.
Al medir los ángulos en radianes se obtienen números reales, por lo que las operaciones con ellos sereducen a operaciones con números reales.

EQUIVALENCIAS:
La tabla muestra la conversión de los ángulos mas comunes

EJEMPLOS DE MEDIDAS EN ANGULOS EN GRADOS Y EN RADIANES
Ejemplo A
Convertir 38° a radianes. radian x 38º 38ºrdian /180º = 0.21radianes
Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va arriba, en la posición de los radianes.
Despejamos x, también simplificamos.Por último obtenemos el equivalente decimal:
x = 0,6632 radianes.
• Ejemplo B
Convertir 2,4 radianes a grados.
Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va abajo, en la posición de los grados.
Despejamos x.
Por último obtenemos el equivalente decimal:
x = 137°30'35.5"

Ángulos Cuadrantales
Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular está en la posición normal o estándarsi su vértice está en el origen y su lado inicial a lo largo del eje positivo x.
Si el  lado terminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal.  Observa la ilustración a continuación.

 Tabla Resumen de las razones trigonométricas de ángulos cuadrantales.


ANGULOS COTERMINALES

Dos o mas...