BACHILLETARO

I N M E D I A T A S
Integrales inmediatas son las que salen directamente por la propia definición de integral, es decir, la que se puede resolver de forma más o menos intuitivapensando en una función que cuando se derive me dé la que está en la integral.
Al igual que hicimos con las derivadas, te pongo una lista de integrales inmediatas, que comopuedes comprobar es la contraria de la de las derivadas.
Otras muchas integrales, no son las que aparecen en este listado, pero difieren muy poco. Tal vez un número multiplicando ouna descomposición en sumas la convierte en una de las que aparece en la tabla.
Así, para resolver una integral podemos utilizar estas dos propiedades.
1.
2.

 
I N T E G RA C I O N P O R P A R T E S

El método de integración por partes consiste en descomponer la integral en producto de dos términos a los que llamaremos "u" y "dv" y aplicarla fórmula:

Como es lógico, para que este método funcione, la nueva integral debe ser más fácil de resolver que la inicial, por tanto, al elegir las partes hemos de tener encuenta que:
Lo que llame dv, hay que saberlo integrar.
Lo que llame u, tiene que quedar más simple una vez derivado.
Este método se utiliza cuando en una integral aparece elproducto de un polinomio por una exponencial o una función trigonométrica, aunque puede utilizarse en otros muchos casos.
En ocasiones es necesario aplicar este método varias vecespara resolver completamente la integral, pues puede que la nueva integral también haya que resolverla por partes.
Caso 1
En este primer caso aplicamos la fórmula directamente,tomando la x como u.






Caso 2
Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso nveces.