BACO

CONJUNTOS NUMÉRICOS
NATURALES:
Surgen de la necesidad de contar o de ordenar. Se denotan con la letra N.
N= {1, 2, 3, 4,…}
La suma de dos números naturales es siempre otro número natural. Perocon la resta no pasa lo mismo. Ejemplo; 6-8
ENTEROS:
Para que la resta de números naturales siempre tenga sentido, hemos de ampliar N. De esta manera nace el conjunto de números enteros, quedenotamos por Z.
Z= {…, -2,-1, 0, 1,2,…}
En Z podemos sumar y restar (sumar el opuesto). Pero, no en todos los casos podemos hacer divisiones. Ejemplo; 8/5
*Nota: Es claro que N⊂Z.
RACIONALES:
Para quela división de números enteros siempre tenga sentido, hemos de ampliar Z. De esta manera nace el conjunto de números racionales o fraccionarios, que denotamos por Q.


Dos fraccionesse dicen equivalentes si ad = bc.
Una fracción es irreducible si el numerador y el denominador son primos entre sí.
Cada número racional está formado por una fracción y todas sus equivalentes.Cada una de estas fracciones es un representante del número racional. La fracción irreducible de denominador positivo se llama representante canónico de este número.
Caracterización de los númerosracionales
Todo número racional se puede escribir en forma decimal periódica. Recíprocamente, todo número decimal periódico se puede escribir en forma de fracción.

IRRACIONALES:
Existen númerosdecimales ilimitados no periódicos, a estos los llamamos números irracionales. El conjunto de los números irracionales se denota con la letra I. Ejemplo:
1, 1 01 0001 00001 000001…
*Nota: I⊄Q y queQ⊄I.
Hace muchos años que se sabe de su existencia. Fueron los griegos de la escuela pitagórica quienes encontraron segmentos cuya longitud no podían expresar como cociente de dos números enteros (porejemplo la diagonal de un cuadrado de lado 1, que vale √2), lo cual no podían entender, y por ello les llamaron números irracionales.
Hay otros números que también son irracionales como por...