bajo rendimiento

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En lo que atañe a la pedagogía de las matemáticas sería absurdo no tener en consideración el papel de la acción y limitarse al plano del lenguaje . Para conseguir una comprensiónreal de las relaciones aritméticas y geométricas es necesaria la intervención de la acción sobre los objetos . En lo que respecta a la actitud de rechazo de los profesores ante cualquier acción oexperiencia material , es comprensible si consideramos que pueden quedar limitadas a la abstracción de las propiedades físicas inherentes a los objetos mismos lo cual dificulta la adquisición de unpensamiento deductivo y formal . Pero Piaget cita dos tipos de experiencias prácticas :
a) Experiencias físicas .- consistentes en actuar sobre los objetos para descubrir propiedades que ya tenían antesde actuar sobre ellos . Por ejemplo , la comparación de dos barras de diferente longitud .
b) Experiencias lógico – matemàticas que consisten en obtener información no de los objetos mismos sinode las acciones o mejor dicho de la coordinación de las acciones que aplicamos a dichos objetos.

Piaget nos ofrece un ejemplo de este segundo tipo de experiencias . Se trata de un amigo suyo queactualmente es matemático y cuyo interés por la matemática partió a raiz de una experiencia que Piaget denomina lógico –matemàtica , cuando tenía 4 ó 5 años , sentado en su jardín , se divertía enponer piedras en fila y contarlas , por ejemplo , de 1 a 10 ,de izquierda a derecha obteniendo con gran sorpresa , el mismo número 10 . Las puso entonces en círculo y obtuvo , entusiasmado , otra vez10 , tanto girando en un sentido como en el otro . Aún insistió con otras figuras distintas y acabó por convencerse de que el resultado 10 era independiente del orden .

El concepto que el niño haabstraído a partir de la coordinación de las acciones no se encuentra en las propiedades de los objetos , aquí la piedras , ni en la suma ni en el orden son algo propio de las piedras antes que el...