Balance De Energía

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Balance de energía en estado no estacionario |
Laboratorio de Ingeniería Bioquímica |
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Dani Soriano CerratoFrancisco Ibañez Cabanes |
Grupo L42º Biotecnología |

02/05/2012
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1. INTRODUCCIÓN
Pretendemos preparar un balance de energía calorífica en un sistema que no intercambie calor con su entorno.
Para ello utilizaremos un tanque adiabático dotado de sistema decalefacción por resistencias y salida por rebosadero con tal de mantener el volumen constante.
Además asumimos que el sistema está en estado de perfecta agitación.
Teniendo estos factores en cuenta procedemos a plantear el balance total de energía calorífica del sistema:
(1)
Donde:
mi = caudal másico que entra (m1) o sale (m2) del sistema (kg/s)
hi = entalpía por unidad de masa de cadacorriente (h1 entrada y h2 salida) (J/kg)
M = cantidad de materia que hay en el tanque (kg)
u = energía interna del tanque por unidad de masa (J/kg)
q = calor que entra al sistema por unidad de tiempo NO asociado a masa (W)
Ws = trabajo que entra al sistema por unidad de tiempo NO asociado a masa (W)
Si cogemos como referencia el estado líquido, a una temperatura Tref, y asumimos que no se van aproducir cambios de fase, la entalpía de las corrientes (h1 y h2) y la energía interna (u) del contenido del tanque se pueden expresar de la siguiente forma:
h1 = cp1 (T1-Tref)
h2 =cp2 (T2-Tref)
u =cv (T-Tref)
Donde cp corresponde al calor específico de cada corriente (cp1 entrada y cp2 salida) y cv corresponde al calor específico del contenido en el tanque. Tanto para cp como para cv, lasunidades son J/kg K.
Teniendo en cuenta estas consideraciones, sustituimos en la ecuación planteada anteriormente:
(2)
Hemos de tener en cuenta los siguientes factores:
a) Como hemos mencionado antes, el sistema está dotado de un sistema de salida por rebosadero, por lo que asumimos que el volumen del tanque se mantiene constante a lo largo de todo el experimento, y, por tanto, el caudalvolumétrico de entrada será igual al de salida:
QL1 = QL2 = Q siendo el V= cte
b) Consideramos que la energía del agitador se puede despreciar:
Ws = 0
c) Si aceptamos que la densidad de las corrientes y la de los líquidos son constantes e independientes de la temperatura en todo momento:

d) Asumiremos también que el calor específico del fluido de las corrientes y del líquido del tanqueson constantes e independientes de temperatura y presión:

Ahora la ecuación 2 queda de la siguiente forma:
(3)
Donde:
QL = caudal volumétrico (m3/s)
Vo = volumen del tanque (m3)
* = densidad (kg/m3)
Como asumimos que la agitación es perfecta, rescribimos la ecuación, ya que T=T2:
(4)
Si definimos:

Escribimos la ecuación 4 así:
(5)
Donde:
* = tiempo de residencia dellíquido en el tanque (s)
TG = máxima diferencia posible de temperatura de la corriente de salida respecto a la de entrada (ºC o K).
Una vez definidos estos términos, estamos en condiciones de integrar la ecuación 5, que es una ecuación diferencial, para lo cual hemos de determinar una condición inicial de partida:
Para t = 0, T = To
Separando variables en (5):

Integrando con la condicióninicial de partida obtenemos:
(6)
Esta es la ecuación que utilizaremos para averiguar la temperatura en el interior del tanque en un tiempo concreto.

2. OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
El objetivo de esta práctica es comparar los valores de temperatura en la fase de calentamiento y enfriamiento con los valores obtenidos en las ecuaciones teóricas que representan este tipo de procesos térmicos.3. APARATO
Para realizar la experiencia utilizamos un tanque adiabático, con un sistema agitador necesario para suponer la agitación perfecta. Además, el tanque está previsto de un sistema de salida de rebosadero, que ayuda a mantener el volumen constante.
Utilizamos resistencias eléctricas para calentar el contenido del tanque, agua pura, que entra de manera constante a través de una...