Balance De Masa

TEMA 12: BALANCE DE MASA CON REACCIONES QUÍMICAS MÚLTIPLES
Bibliografía consultada: REKLAITIS y SCHNEIDER, Balances de materia y energía.

Cuando se presentan reacciones químicas múltiples, un determinado componente puede producirse por algunas de las reacciones pero consumirse por otras. Por lo tanto, las velocidades de producción o de consumo serán la resultante de un cierto número detendencias de reacción en competencia. Entonces para calcular la velocidad global de producción de cualquier sustancia, será necesario determinar las velocidades individuales de producción de dicha sustancia para cada una de las reacciones, y después sumarlas para obtener la velocidad neta. Por tanto:
NR ⎧i = especie N s = N ie + ∑ R ij ⎨ i j =1 ⎩ N R = numero de reacciones

(1)

Si denotamos σijal coeficiente estequiométrico de la especie i en la reacción j y rj la velocidad de reacción de la ecuación estequiométrica j, entonces:
rj = R ij / σ ij

(2)

De (1) y (2)
N s = N ie + ∑ σ ij . rj i
j= i NR

ANÁLISIS DE LOS GRADOS DE LIBERTAD
Para el caso de múltiples reacciones en una operación única, en el análisis de los grados de libertad se deberán sumar al número de variables dela unidad, el número de reacciones químicas “independientes” que tengan lugar. Para asegurarnos de que las reacciones sean independientes se deberá constatar, en primer lugar, si en cada reacción aparece un componente que en las demás reacciones no esté presente. Si esto no es así, se deberá recurrir al método de la “matriz de reacción” para determinar las ecuaciones estequiométricasindependientes. Para el caso de múltiples reacciones, el planteo por unidad no varía. Sin embargo, en el planteo del balance global se considerarán las reacciones independientes por unidad, contabilizando sólo una variable más en aquellas reacciones que se repiten en unidades

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diferentes, y constatando que el grupo de reacciones finales (delbalance global) conserve la independencia.

INDEPENDENCIA LINEAL DE LAS REACCIONES
Para establecer la independencia de las reacciones es posible utilizar el método de la “matriz de reacción” el cual utiliza conceptos del álgebra elemental. En este método, se deberán realizar los siguientes pasos: 1) Construcción de la matriz de reacción con los coeficientes estequiométricos de las reacciones químicasque tienen lugar. Se ordenan los coeficientes de tal manera que en cada fila aparezcan los coeficientes de una dada reacción, tomando el signo (-) para los reactivos y (+) para los productos. En cada columna aparecen los coeficientes de una dada especie en todas las ecuaciones estequiométricas. 2) Diagonalización de la matriz para calcular el rango (número de filas no nulas). Luego, el número dereacciones independientes es igual al rango de la matriz. 3) Reconstrucción las ecuaciones independientes a partir de los coeficientes estequiométricos finales de la matriz diagonalizada. A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación de este método.

Ejemplo: Se postula que ocurren las siguientes reacciones cuando se fabrica gas de síntesis debido a la reformación de metano mediantevapor de agua.
CH 4 + CO 2 ⇔ 2 CO + 2 H 2 CO + H 2 O ⇔ CO 2 + H 2 CH 4 + H 2 O ⇔ CO + 3 H 2 CH 4 + 2 H 2 O ⇔ CO 2 + 4 H 2

Si se utiliza el gas de síntesis para la producción catalítica de metanol mediante la reacción:
CO + 2 H 2 ⇔ CH 3 OH

entonces, para minimizar la formación de subproductos, resulta deseable que el gas de síntesis tenga un ligero exceso de hidrógeno. Supóngase que se operaun reformador para producir un gas de síntesis que contenga una proporción de H2 a CO de 2,2 a partir de u

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na alimentación de 50% de CH4, 35% de H2O y 15% de CO2. Si puede esperarse una conversión de 80% de metano en el reformador, calcule la composición completa del gas de síntesis (datos molares).

1)Análisis de las reacciones...