Balance de Materia Probabilístico






Balance de materia probabilístico automatizado aplicado al complejo Caparroso-Escuintle-Pijije











Autores: Jorge Enrique Paredes Enciso, Aarón Medina Ramírez
Introducción
El balance de materia en general, es un modelo matemático que se basa en el principio de la conservación de la materia, es decir que el volumen en un sistema cerrado permanece constante. La aplicación en laindustria petrolera generalmente es para el cálculo del volumen original de los yacimientos en función de los datos de presión, producción, petrofísicos y de fluidos. La expresión matemática para describir el balance de materia en yacimientos de aceite es la siguiente.
Np [Bo + (Rp – Rs) Bg] = N (Bo – Boi) + N (Rsi – Rs) Bg + p + (We + WinjBinj + GinjBginj) - WpBw … (1)
En la ecuación se puedenidentificar los parámetros con mayor incertidumbre como son el volumen original (N), parámetros petrofísicos (Swi, Cf), datos de análisis PVT (Bo, Bg y Rs) y la influencia del acuífero. La mayoría de estos datos provienen de estudios de laboratorio o de registros y en algunos casos tales como la influencia del acuífero, no se tiene ningún tipo de información real.
Derivado de la anterior se plantea unbalance de materia (BM) mediante un análisis probabilístico, en la que se varían los parámetros con incertidumbre en un modelo de Monte Carlo para generar miles de posibles combinaciones que respeten el comportamiento de presión-producción a lo largo de su historia y con ello minimizar la incertidumbre.
Los resultados obtenidos ayudan a replantear estrategias de explotación que se tenían deforma determinística, además de sustentar técnicamente los volúmenes originales y los parámetros involucrados en la ecuación de balance de materia (EBM).





Desarrollo del tema
El concepto de balance de materia fue presentado originalmente por Schilthuis1 en 1936. En su forma más general, la ecuación simplemente expresa un principio de conservación de masa aplicado al yacimiento:
Volúmenesproducidos (a condiciones de yacimiento) = Expansión de volúmenes de los fluidos en el yacimiento
Básicamente, es un recuento de los fluidos que entran, salen y se acumulan en el yacimiento y los cálculos están basados en cambios del yacimiento a lo largo del tiempo.
Para un mejor entendimiento de la ecuación de balance de materia que se utiliza en la industria petrolera es necesario dividir la misma enlos diferentes fenómenos que ocurren dentro del yacimiento de aceite:
1.- Cantidad total de aceite y gas producido en términos de yacimiento
Np [Bo + (Rp – Rs) Bg] …………………………………………..……………….……… (2)
2.- Expansión de la fase aceite en el yacimiento
N (Bo – Boi) ………………….…..…………………………………………………… (3)
3.- Expansión de la fase gas en el yacimiento
N (Rsi – Rs) Bg ……………………………………………….……….……………….... (4)
4.-Expansión de la roca y la saturación inicial de agua
p ……………………………………………………………………(5)
5.- Gastos de agua del acuífero, inyección de agua y gas
(We + WinjBinj + GinjBginj) ……………...…………………………………………… (6)
6.- Volumen de producción de agua
WpBw ……………………………………………………………………..…………… (7)
Incertidumbre en la Ecuación de Balance de Materia
La solución de la ecuación de balance de materia depende en granmedida de los parámetros geológicos empleados, algunos de estos son difíciles de estimar con precisión y con este trabajo se propone una aproximación probabilista.
Para el caso aplicado al complejo de campos Caparroso – Escuintle – Pijije, se identificaron los parámetros con mayor incertidumbre, tales como:
Volumen original de aceite
Acuífero
Factor de volumen de formación del aceite y gas
Relaciónde solubilidad
Saturación inicial de agua
Comprensibilidad de la roca
Metodología
Una solución para la EBM consiste en resolver la variable de presión sobre la historia del yacimiento. Puesto que la ecuación tiene una dependencia no lineal con la presión, es necesaria una solución numérica. La presión aparece de forma explícita en el balance de materia, pero está de forma implícita en los...