Balance de Materia Sin Reaccion Quimica

Problema 4. Balance de materia en varias unidades sin reacci´n.
o
En la figura se muestra un diagrama de flujo simplificado de la fabricaci´n de az´car. La ca˜a de
o
u
n
az´car se alimenta a un molino donde se extrae jarabe por trituraci´n; el bagazo resultante contiene
u
o
un 80% de pulpa. El jarabe (E) que contiene fragmentos finamente divididos de pulpa se alimenta
a una malla que separatoda la pulpa y produce un jarabe transparente (H) que contiene 15% de
az´car y un 85% de agua en peso. El evaporador produce un jarabe pesado y el cristalizador produce
u
800kg/h de cristales de az´car. Determinar:
u

a. El agua eliminada en el evaporador.
b. Las fracciones de masa de los componentes del flujo de deshecho (G)
c. El caudal de alimentaci´n de ca˜a de az´car.
o
n
u
d. Elporcentaje del az´car que entra con la ca˜a que se pierde con el bagazo.
u
n
e. Si la operaci´n es eficiente justificando el resultado.
o

Soluci´n
o

Primero se crea la tabla de las corrientes con los datos del problema y posteriormente se analizan
los grados de libertad.
F D E G H
J
K
L
M
Agua 25 ?
?
?
? 100 ? 100 0
Az´car 16 ? 13 ? 15 0 40 0 100
u
Pulpa 59 80 14 95 ?
0
?0
0
Dado que el enunciado dice que toda la pulpa se separa en la malla podemos poner que el
contenido de la misma en las corrientes a partir de la H es 0%. De igual forma sabiendo que la suma
de las fracciones en peso tienen que sumar 100% se rellenan los campos de las corrientes E,H y K.

F D E G H
J
K
L
M
Agua 25 ? 73 ? 85 100 60 100 0
Az´car 16 ? 13 ? 15 0 40 0 100
u
Pulpa 59 8014 95 0
0
0
0
0
Junto a los datos expuestos en la tabla se tiene la producci´n de az´car que es de 800kg/h.
o
u
An´lisis de los grados de libertad:
a
N´mero de inc´gnitas: Los caudales de las corrientes F,E,D,G,H,J,K y L y adem´s las 4
u
o
a
´
composiciones que se indican en la tabla. En total 12 INCOGNITAS.
N´mero de ecuaciones: Como hay 4 unidades de proceso se pueden establecerbalances de mau
teria a las mismas, tantos como componentes participen en la unidad de proceso. As´ en las dos
ı
primeras se puedes establecer 3 balances y en las dos siguientes se pueden plantear dos balances independientes, en total 10 balances. Junto a los balances de materia tenemos restricciones en la suma
de las composiciones que debe ser 100%. Tenemos dos restricciones de este tipocorrespondientes a
las corrientes D y G. En total 12 ECUACIONES.
GRADOS DE LIBERTAD= 12 - 12 = 0. Luego el problema est´ bien planteado.
a
BALANCES AL MOLINO
0.16 · F = 0.13E + xD,az D
0.25 · F = 0.73E + xD,ag D
0.59 · F = 0.14E + 0.8D
1 = 0.8 + xD,az + xD,ag
BALANCES AL CRISTALIZADOR
0.4K = M; ⇒ K = 800/0.4 = 2000kg/h
K = M + L; ⇒ L = 2000 − 800 = 1200kg/h
BALANCES AL EVAPORADOR
0.15H =0.4K; ⇒ H = 0.4 · 2000/0.15 = 5333.3kg/h
H = J + K; ⇒ J = 5333.3 − 2000 = 3333.3kg/h
BALANCES A LA MALLA
0.13E = xG,az G + 0.15H
0.14E = 0.95G
E = H + G; ⇒ E = 5333.3 + G
De las dos ultimas ecuaciones se obtiene G y E. G=921.8 kg/h y E=6255.1kg/h. Por tanto
´
queda en la primera ecuaci´n:
o

xG,az = 0.13 · 6255.1 − 0.15 · 5333.3/921.8 = 0.0143 ⇒ 1.43%
El resto de la corriente G:100-95-1.43 es agua. La fracci´n de agua queda: 3.57%.
o
Teniendo la composici´n de la corriente G se resuelven los balances al molino resultando:
o
F=19659kg/h;D=13404kg/h;xD,az = 0.174
La tabla de composiciones queda finalmente:
comp/%p F
D
E
G
H
J
K
L
M
Agua
25 2.6 73 3.57 85 100 60 100 0
Az´car
u
16 17.4 13 1.43 15 0 40 0 100
Pulpa
59 80 14 95
0
0
0
0
0

Problema 4Balance de materia en una unidad de proceso con reacci´n.
o
El ´xido de etileno(C2 H4 O), materia fundamental para la producci´n de glicoles, se produce por
o
o
oxidaci´n parcial de etileno(C2 H4 ) con exceso de aire sobre un catalizador de plata. La reacci´n
o
o
b´sica es:
a
2C2 H4 + O2 → 2C2 H4 O
Sin embargo, se produce una reacci´n colateral de oxidaci´n del etileno a di´xido de...