Balance

Técnica “M”:
Es un modelo que se utiliza principalmente para resolver problemas de [minimización]

X0= 0.05X1 + 0.03X2 [minimizar]
Sujeto a:
2X1 + X2 >= 40
X1 + X2>=30
X1, X2 >= 0

Pasos para la solución:
1. Transformar las desigualdades en igualdades.
2X1 + X2 >= 40 =30 >= - Sn + Rn
X1, X2 >= 0 = + Rn(variable artificial)

2X1 + X2 –S1 + R1 =40
X1 + X2 –S2 + R2 = 30
X1, X2, S1, S2, R1, R2 >= 0

2. Agregar la misma cantidad de variablesartificiales a X0, pero multiplicadas por “M” de tipo (MRn)
X0= 0.05X1 + 0.03X2 +MR1 + MR2
Transformar X0 a su forma estándar igualándola a cero.
X0 - 0.05X1 -0.03X2 - MR1 - MR2 = 0 Ecuación I
3. Multiplicar todas las restricciones por “M” y sumar los resultados
2X1 + X2 –S1 + R1 =40
X1 + X2 –S2 + R2 = 30 X “M”|X1 |X2 |S1 |S2 |R1 |R2 |Solución |
|2M |M |-M |0 |M |0|40M |
|3M |2M |-M |-M |M |M |70M |

4. Encontrar la nueva X0 sumando la ecuación # 1y la ecuación # 2

|X0 | X1 |X2 |S1 |S2 |R1 |R2 |Solución |
|1 |-0.05 |-0.03 |0|0 |-M |-M |0 |
|1 |-.05+3M |-.03+2M |-M |-M |0 |0 |70M |

5. Prepare eltablero de inicio con los datos obtenidos de los pasos anteriores
T ini |X0 |X1 |X2 |S1 |S2 |R1 |R2 |Solución | |X0 |1 |-.05+3M |-.03+2M |-M |-M |0 |0 |70M | |R1 |0 |2 |1 |-1 |0 |1 |0 |40 | |R2 |0 |1...