BALANCE3

PROBLEMA 6. Se desean obtener 50 kg de agua a 38°C. Para ello se tiene un recipiente con agua a 90°C
y otro con agua a 14°C. Determine las cantidades necesarias de agua caliente y fría.
T2 = 14°C
M2 = ?
2
T1 = 90°C
M1 = ?

3

1

T3 = 38°C
M3 = 50 kg

Resolución
Base de cálculo: 50 kg en 3
El balance de materia
M1 + M2 = 50

(1)

Considerando que no hay pérdidas de calor a los alrededores, elbalance de energía
Σ(Energía de las corrientes entrantes) = Σ(Energía de las corrientes salientes)
E1 + E2 = E3
M1 H1 + M2 H2 = M3 H3
H1 = cpagua (T1 –T0) = 1  (90 – 0) = 90 kcal/kg
H2 = cpagua (T2 –T0) = 1  (14 – 0) = 14 kcal/kg
H3 = cpagua (T3 –T0) = 1  (38 – 0) = 38 kcal/kg
M1 (90) + M2 (14) = 50 (38)

(2)

Resolviendo (1) y (2):

M2 = 34.2 kg

M1 = 15.8 kg

PROBLEMA 10. Se utiliza un evaporadorde doble efecto para producir agua pura a partir de agua de mar
que contiene 3.5%w de sales disueltas. El agua de mar entra al primer evaporador a 300 K a 5 000 kg/h, y
el vapor saturado a una presión de 4 bar alimenta a un conjunto de tubos en el primer evaporador. El vapor
se condensa a 4 bar, y el condensado se extrae a la temperatura de saturación que corresponde a esta
presión. El calorliberado por el vapor que se condensa en los tubos ocasiona que el agua de la salmuera se
evapore a una presión de 0.60 bar, constante en el evaporador. La salmuera a la salida del primer efecto
tiene 5.5%w de sal. El vapor generado en el primer evaporador alimenta a un conjunto de tubos en el
segundo evaporador. El condensado de los tubos y el vapor generado en el segundo evaporador a una
presión de0.20 bar constituyen el agua pura que se produce durante el proceso. Si, las disoluciones de
salmuera en ambos evaporadores tienen las propiedades físicas del agua pura, y que éstos operan
adiabáticamente. Calcule, la temperatura y la entalpía específica de cada flujo. La velocidad a la que debe
entrar el vapor al primer evaporador, la velocidad de producción de agua pura y la concentración de salde
la disolución final de salmuera.
Temperatura de referencia 273 K (0°C)
Resolución
Base de cálculo: 10 000kg/h en 1
De tablas de vapor
T2 = 416.75 K

5

H2O (v)

P = 0.6 bar

H2O (v)

P = 0.2 bar
9

H2O (V) Saturada
P = 4 bar
2

7
3

Agua de mar 5000 kg/h,

6

1

3.5% sal,
T1=300 K

10

4
Salmuera
5.5% sal

H2O (l) saturado
P = 4 bar

8

Como únicamente condensa el vapor de calentamiento
T3 =416.75 K
A la presión de 0.6 bares del primer efecto,
T4 = 359.15 K, T5 = 359.5 K
Lo mismo sucede para el efecto II que se encuentra a 0.2 bares
T6 = 333.25 K, T8 = 333.25 K
A la salida del efecto II
T7 = 359.15 K
Balance de sólidos en efecto I
5 000  0.035 = M4  0.055
M4 = 3 181.82 kg/h
Balance total de materia en el mismo efecto
5 000 = 3 181.82 + M5
M5 = 1 818.18 kg/h
Para obtener el flujo devapor de calentamiento alimentado, es conveniente efectuar un balance de energía
en el efecto I
E1 + E2 = E3 + E4 + E5
M1 H1 + M2 H2 = M3 H3 + M4 H4 + M5 H5
En donde M2 = M3
H1 = cp (T1 – T0 ) = 112.34 kJ/kg
H2 = HL + λ 4 bares = 2 737.6 kJ/kg
H3 = cp (T3 – T0 ) = 604.7 kJ/kg
H4 = cp (T4 – T0 ) = 359.9 kJ/kg
H5 = HL + λ 0.6 bares = 2 653.6 kJ/kg
Sustituyendo en el balance de energía

5 000 112.34 + M2  2 737.6 = M2  604.7 + 3 181.82  359.9 + 1 818.18  2 653.6
M2 = 2 535.59 kg/h
Mediante balances de materia y energía en el efecto II, se pueden determinar los flujos de las corrientes 6
y8
Balance de materia
3 181.82 = M6 + M8
(1)
Balance de energía
E4 + E5 = E6 + E7 + E8
M4 H4 + M5 H5 = M6 H6 + M7 H7 + M8 H8
H6 = HL + λ 0.2 bares = 2 609.9 kJ/kg
H8 = cp (T8 – T0) = 251.5 kJ/kg
3181.82359.9 + 1 818.182 653.6 = M62 609.9 + 1 818.18359.9 + M8251.5

(2)

Resolviendo el sistema dado por (1) y (2)
M6 = 1 914.55 kg/h
M8 = 1 267.2 kg/h
Balance de materia en el nodo de mezclado de las corrientes 7 y 9
1 914.55 + 1 818.18 = M10
M10 = 3 732.73 kg/h
La temperatura de la corriente 10 se obtiene mediante el balance de energía en ese mismo nodo
E7 + E9 = E10
M7 T7
+
M9 T9
= M10 T10...