Balances De Materia Y Energia

PAUTA PEP I
1er SEMESTRE 2007
PROBLEMA Nº1
Para la producción de metanol a escala industrial se hidrogena CO 2 en presencia de un catalizador
a 1 at de acuerdo a la reacción siguiente:

CO2

3H 2

25%

CH 3 OH

H 2O

La alimentación fresca es una mezcla de CO 2, H2 y un 1% en volumen de N2. Este flujo se mezcla
con el reciclo que viene desde un condensador y esta compuesto por CO2, H2 y N2. La conversión
-2
en el reactor es de 25% respecto al H2 (reactivo limitante) y la constante de equilibrio es 0,8 at .
Los productos que salen del reactor se enfrían en el condensador y se separa como producto un
flujo líquido de metanol en agua y un flujo gaseoso, parte del cual se recicla y el resto se purga con
un flujo tal que no debe contener más allá de un 5% en volumen de N2. Para una producción de 1
ton/día de solución de metanol, calcular:
a)
b)
c)
d)
e)

Grados de libertad del sistema total.
Flujo de reciclo y de purga.
Flujo de alimentación fresca.
Composición del reciclo, de la solución de metanol y de la alimentación fresca..
Conversión total de H2.

SOLUCIÓN
Diagrama de Flujo

CO2

3H 2

25%

CH 3 OH

H 2O

Keq=0,8 at-2
Base deCálculo (Hipotética):

w1=100 tonmol/día

a) Grados de Libertad al Sistema Total
V. flujo
V. composición
D. flujo
D. Composición
Ec. Balance de masa
D. adicionales
GL

3
5
1
2
4
0
1

w1, w5, w6
xCO2(1), xN2(1), xCO2(5), xN2(5),xCH3OH(6)
w1
xN2(1), xN2(5),
C, H, O, N

BM Sistema Total
N2:

C:

0,01 w1 0,05 w5
0,01 100 0,05 w5

x CO (1) w1

x CO (5) w5

2

wCHOH (6)

2

3

x CO (1) 100

x CO (5) 20

wCH OH (6)

x H (1 ) w 1

x H (5 ) w 5

2 w CH

2

H2:

20 tonmol/día

w5

2

2

(1)

3

2

(6 )

3 OH

wH

2O

(6 )

xH (1) 1 0,01 xCO (1)

xH (5) 1 0,05 xCO (5)

xH (1) 0,99 xCO (1)

xH (5) 0,95 xCO (5)

2

2

2

2

0,99 xCO (1) 100
2 xCO (1) w1

2

2

2

2 xCO (5) w5

2

2

0,95xCO (5) 20 2 wCH OH (6) wH O (6)

2

O:

2

2

3

2

wCH OH (6) wH O (6)
3

2

2 xCO (1) 100 2 xCO (5) 20 wCH OH (6) wH O (6)
2

(2)

2

3

(3)

2

de (1), (2) y (3)
wCH OH (6) 20 tonmol/día
3

wH O (6)
2

20 tonmol/día

w6

xCO (1) 0,2 xCO (5) 1
2

40 tonmol/día

(4)

2

BM Punto de Mezcla
wH (7)

xH (1) w1 wH (2)

wH (7)

0,99 xCO (1)100 wH (2)

wH (7)

H2:

0,99 xCO (1) 100

wCO (7)

xCO (1) w1 wCO (2)

wCO (7)

xCO (1) 100 wCO (2)

wCO (7)

xCO (1) 100 xCO (5) w2

2

2

2

CO2:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

0,95 xCO (5) w2

2

2

2

(5)

N2:

wN (7)

xN (1) w1 wN (2)

2

2

2

wN (7) 1 wN (2)
2

2

wN (7) 1 0,05 w2
2

BM Reactor
DA:a (CH 3OH ) a ( H 2O )
a (CO2 ) a ( H 2 ) 3
PCH OH PH O xCH OH P xH O P

K eq

K eq

3

2

PCO PH
2

2

xCO P xH P

2

2

3

2

wCH OH wH O w32
3
P2
wCO wH

K eq

3

2

2

wCH OH (3)
3

wH O (3)

2

wCH OH (6)
3

2

20 20
wCO wH

0,8

20 tonmol/día

wH O (6) 20 tonmol/día

2

2

H2O:

3

3

w32
12

3
2

( 6)

wH O (3)0,25 wH (7) 1 / 3
2

2

20

0,25 wH (7) 1 / 3
2

wH (7) 240
2

en (5)

240

0,99 xCO (1) 100

0,95 xCO (5) w2

2

CH3OH:

(7)

2

igual

H2:

wH (3)

wH (7) 0,25 wH (7) 180

CO2:

wCO (3)

wCO (7) 0,25 wH (7) 1 / 3

2

2

2

(8)

2

2

2

wCO (3) 100 xCO (1) wCO (2) 20
2

2

2

wCO (3) 100 xCO (1) xCO (5) w2
2

2

2

20

(9)N2:

wN (3)

w3:

w3

wCH OH (3) wH O (3) wH (3) wCO (3) wN (3)

w3

20 20 180 wCO (3) wN (3)

w3

220 wCO (3) wN (3)

2

wN (7) 1 0,05 w2

(10)

2

3

2

2

2

2

de (4), (6), (7), (9), (10) y (11)

2

2

2

2

(11)

w3 234,4335 tonmol/día
wCO (3) 4,7119 tonmol/día

w3 1086,3665 tonmol/día
wCO (3) 10086,0481 tonmol/día

xCO (1)

0,2048...