Balanza de corriente

Balanza de Corriente.
A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268)
Departamento de física, facultad de ciencias,
Universidad Nacional de Colombia

Resumen.
En la presente práctica experimental, se pretende estudiar la fuerza que ejerce un campo
magnético al interior de un solenoide por el que circula una corriente, sobre una espira por la cual
se hace circular unacorriente distinta, para esto se utiliza la espira como una balanza que se
inclina debido a la fuerza ejercida por el campo magnético y se equilibra añadiendo masa al otro
extremo.
Teóricamente, se hace uso de la ley de Biot-Savart para encontrar una expresión que permita
calcular el valor del campo magnético al interior del solenoide. Lo cual será útil durante el análisis
de los datos que se tomanexperimentalmente.
Se toman valores de la masa requerida para ejercer una fuerza (peso) sobre el otro extremo de la
espira, en función de distintos valores tanto de la corriente que pasa por el solenoide como la que
pasa a través de la espira. Y con estos valores se realiza un análisis que permite comprobar la
expresión teórica que describe la Fuerza de Lorentz, encontrando una expresiónexperimental
bastante acertada. Partiendo de ello, se predicen valores de la fuerza de Lorentz para corrientes
que no han sido medidas en el laboratorio.

Introducción.
La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de
corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento infinitesimal de
longitud 𝑑𝑙 del circuitorecorrido por una corriente 𝐼, crea una contribución elemental de campo
magnético 𝑑𝐵 en el punto situado en la posición que apunta el vector unitario 𝑈 𝑟 a una distancia
𝑅 respecto a 𝑑𝑙 que apunta en dirección a la corriente, esta dado por1:
𝑑𝐵 =

𝜇 0 𝐼𝑑 𝑙 ×𝑈 𝑟
4𝜋
𝑅2

(1)

Donde 𝜇0 es la permeabilidad magnética del vacío cuyo valor es de 4𝜋 × 10−7 𝑁 𝐴2 . 2
Un solenoide, es un alambre enrolladoen forma de hélice. Si las vueltas están muy próximas, esta
configuración puede generar un campo magnético razonablemente uniforme en todo el volumen

delimitado por el solenoide, excepto cerca de los extremos. Cada una de las vueltas se puede
considerar como una espira circular, y el campo magnético neto es la suma vectorial de los
campos debidos a todas las espiras3. La magnitud del campomagnético en el solenoide está dada
por:
𝐵 = 𝜇0 𝑛𝐼

(2)

Y la dirección va de acuerdo a la dirección resultante del producto vectorial de la ecuación (1)
después de una integración. Aquí, 𝑛 es la densidad lineal de espiras del solenoide.
La fuerza ejercida por un campo magnético 𝐵 sobre un alambre por el que circula una corriente 𝐼,
se expresa como:
𝑓=

𝐿
0

𝐼 ∙ 𝑑𝑙 × 𝐵

(3)4Donde 𝐿 es la longitud total del alambre.
Por lo tanto, la fuerza producida por el campo magnético al interior de un solenoide sobre un
conductor es:
𝑓=

𝐿
𝐼
0 𝑒

∙ 𝑑𝑙 𝜇0 𝑛𝐼 𝑠

(4)

Donde 𝐼 𝑒 es la corriente que circula por el conductor † e 𝐼 𝑠 la que circula por el solenoide.
La fuerza descrita por (3) y (4) es conocida como Fuerza de Lorentz 5

Descripción del Equipo experimental.Los implementos utilizados en la presente práctica experimental, son: dos fuentes de voltaje, dos
potenciómetros, una espira rectangular de (3.00 ± 0.05) cm de ancho, un solenoide con 5 capas de
92 vueltas cada una, distribuidas sobre un tubo de cartón de (14.00±0.05) cm de longitud, y dos
amperímetros analógicos con precisiones distintas de 0.5 y 0.1 A respectivamente.
Siendo el objetivo deesta práctica, estudiar la fuerza que experimenta la espira por la que circula
una corriente 𝐼 𝑒 determinada, al ser colocada en el interior del solenoide por el cual circula otra
corriente 𝐼 𝑠 generando un campo magnético 𝐵 , se arma un circuito que permita variar la corriente
que se hace pasar por la espira y uno análogo para la corriente que circula a través del solenoide.
Los circuitos...