Balanza de Jolly

BALANZA DE JOLLY

1. OBJETIVO GENERAL
Determinar en forma experimental la densidad de algunos objetos, mediante el sistema de Balanza de Jolly, aplicando principios de la hidrostática.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Medir las elongaciones de u resorte con el objeto colgante dentro y fuera del agua.
Determinar en forma teórica la densidad del objeto.
Decidir sobre la igualdad o diferencia entre estosresultados mediante una prueba de hipótesis.
2. TEORIA
La Balanza de Jolly,consiste en un resorte vertical, cuyo extremo superior está en contacto con un punto fijo y cuyo extremo inferior está en contacto con el objeto cuya densidad se quiere averiguar y que este mismo, por la, actuación de su peso deforma el resorte una longitud X1.
Luego el mismo objeto colgante toma contacto con el agua y comooposición de la fuerza de empuje, el resorte se deforma una longitud X2, menor al anterior, tal como se muestra la figura 1.





Ahora, aplicamos la segunda ley de Newton y la Ley de Hoocke al esquema (a):

W = kX1
ρc gV = kX1 (1)

aplicando la segunda Ley de Newton, la Ley de Hoocke y el principio de Arquímedes al esquema (b):

W = kX2 + Eρc gV = kX2 + ρgV (2)
Combinando (1) y (2):



ρc = ρ(3)
Siendo: ρc: densidad del objeto desconocido
ρ: densidad del agua
X1: incremento de longitud del resorte con el objeto fuera del agua.
X2: incremento de longitud del resorte con el objeto dentro del agua.
Aplicando la propagación de errores, e la ecuación (3), se obtiene el error porcentual de la densidad del objetodesconocido:
ερ = (4)
Dejamos al estudiante la demostración de esta expresión.
la desviación estándar de la densidad desconocida será:
sρ = (5)
Las hipótesis planteadas serán:
H0:ρc = ρteórico
H1:ρc ρteórico
El estadístico seleccionado es el de “t de Student” que se calcula mediante la fórmula:

(6)

Si: (de tablas), se acepta H0 y se rechaza H1
(de tablas), se acepta H1 y se rechazaH0

Dejamos al estudiante, la tarea de la deducción de cada una de las siguientes formulas prescritas.

3. MATERIALES
Un resorte.
Un soporte metálico
Objetos de densidad desconocida y de forma conocida
Una balanza digital
Una escuadra
Un vernier o nonio
Una cubeta para agua

4. SISTEMA DEL EXPERIMENTO




5. DESARROLLO

a) Instale el sistema de la figura, pero sin la cubeta.
b) Establezca laposición inicial de la última espira del resorte, sin el objeto de densidad desconocida, haciendo el uso de la regla y con ayuda de una escuadra.
c) Deje descender el objeto, hasta que el resorte deje de alargarse.
d) Establezca la posición final de la ultima espira de resorte, y la diferencia de posiciones será la deformación X1.
e) Coloque la cubeta con agua y deje que el objeto descienda, demanera que el objeto solo, quede sumergid dentro del agua, sin rozar las paredes de la cubeta y sin tocar fondo; esto, hasta que el resorte deje de alargarse.
f) Nuevamente establezca la posición final de la ultima espira y la diferencia, con a establecida en el paso b) será la deformación X2.
g) Realice estas operaciones, por lo menos cinco veces y registre cinco datos de cada deformación.
h) porotro lado determine el asa del objeto e la balanza y haciendo uso de vernier, mida las dimensiones del objeto y determine su volumen.
i) Repita los pasos desde a) hasta h) con un segundo objeto de densidad desconocida.

6. CALCULOS

Para los cálculos, tenemos los siguientes datos:
DETERMINACION DE LA DENSIDAD EXPERIMENTAL

Cuerpo 1
Cuerpo 2
X1 (cm)
X2(cm)
X1 (cm)
X2(cm)
26.5
23.3
16.9
10.2
26.623.4
16.9
10.2
26.4
23.5
16.8
10.1
26.6
23.2
16.7
10.1
26.7
23.2
16.8
10.3
26.5
23.3
16.7
10.2
26.8
23.2
16.6
10.3
26.6
23.4
16.8
10.2
26.5
23.5
16.7
10.1
26.7
23.3
16.9
10.1
Promedio X1 (cm)
26.59
Promedio X2(cm)
23.33
Promedio X1 (cm)
16.78
Promedio X2(cm)
10.18

DETERMINACION DE LA DENSIDAD TEORICA

Dimensiones (cm)
Cuerpos
Masa (gr)
D
H
d
1
102.3
2.220
3.134
0.160
2
66.7
2.226
6.344
0.160

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