Balanza De Jolly

1. Introducción.- En este experimento se tratara de demostrar experimentalmente la densidad de dos cuerpos sólidos, aparentemente del mismo material, utilizaremos agua por ser un liquido de densidad conocida; trataremos de demostrar la existencia de una fuerza, que actúa sobre cualquier cuerpo sumergido en cualquier liquido, denominada empuje.

2. Objetivos

2.1 Objetivo general.- Utilizar labalanza de Jolly para determinar experimentalmente la densidad de un sólido.
2.2 Objetivo especifico.- Aprender a utilizar correctamente los intrumentos de medicion teniento en cuemnta los errores que se pueden producir.
3. Marco teórico.- El principio de Arquímedes dice: “Cuando un cuerpo es parcial o totalmente sumergido en un fluido, el fluido ejerce sobre el cuerpo una fuerza vertical dirigidahacia arriba denominada empuje. La magnitud del empuje es igual al peso del volumen del liquido desplazado por el cuerpo.
















Jolly ideó en base a este principio una balanza, colocando un resorte frente a una
escala graduada donde se analizan las siguientes tres posiciones de equilibrio.

















Realizando el diagrama de cuerpo libre para las pociones b) y c) se tiene:
b)
(5)W = Fr
W = Peso del cuerpo
Fr = Fuerza restauradora del resorte
Entonces:
(6) W = KX1
K = Constante de restitución del resorte
X1 = Elongación del resorte


c)
(7) W = Fr’ + E
Fr’ = Fuerza restauradora del resorte cuando el
cuerpo se encuentra sumergido
E = Empuje
(8) Fr’ = KX2


Reemplazando (8) y (6) en (7) se obtiene:
(9) E = K(X1 – X2)
Si se relacionan el pesodel cuerpo y el empuje:
(10) W/E = ρc/ρL = ρr
ρr = Densidad relativa
ρc = Densidad del cuerpo
Reemplazando (6) y(9) en (10) tenemos:
(11) ρr = KX1/K(X1 – X2)
Por lo tanto la densidad del cuerpo estará dada por:
(12) ρc = ρLX1/(X1 – X2)

4. Marco práctico
4.1 Material
Barra metálica
Resorte
Cilindro de fierro
Aro de fierro
Balde
Hilo resistente
Agua
Vernier
Regla de 20 cm.
Regla de 200 cm.Balanza digital
Prensa



4.2 Procedimiento experimental.- Se tomaron las medidas del aro de fierro y del cilindro de fierro con el vernier, luego se pesaron ambos cuerpos; se midió la elongación del resorte sin estirar con una regla (Tabla 4.2.1). Se puso el resorte en una prensa adherida a una barra metálica empotrada perpendicularmente a una mesa; se uso un hilo para unir el aro al extremolibre de resorte y se solto, teniendo cuidado de que este no toque la mesa, para luego medir la elongación del resorte, una vez terminado esto, se realizo el mismo procedimiento pero, esta vez se introdujo el aro en un balde con agua y tambien se procuro que el aro no toque el fondo del balde y se midio la elongación del resorte. Se realizó el mismo procedimiento pero esta vez con el cilindro hueco(Tabla 4.2.2).

Tabla 4.2.1

Longitud natural del resorte: Lo = 18.20 cm.

Cuerpo
Masa (g)
Altura
Diámetro mayor
Diámetro menor
Aro
1009.50
2.50
14.02
10.48
Cilindro
547.50
8.20
3.82
1.88

Tabla 4.2.2




X1
(cm)


X2
(cm)


Cuerpo
X1(1)
X1(2)
X1(3)
X1(4)
X1(5)
X2(1)
X2(2)
X2(3)
X2(4)
X2(5)
Aro
40.80
40.90
41.00
40.85
40.90
37.10
37.00
37.00
37.10
37.00
Cilindro
26.50
26.60
26.50
26.50
26.70
24.5024.60
24.60
24.60
24.50

4.3 Cálculos:
4.3.1 Aro

Para el calculo de errores tenemos:

ΣX1 = 204.45
ΣX12 = 8359.9825
Prom X1 = 40.89
X1ón-1 = 0.07416198
X1 = 40.89+/- 2.132 cm.
ΣX2 = 185.2
ΣX22 = 6859.82
Prom. X2 = 37.04
X2 = 0.05477225
X2 = 37.04+/- 2.132 cm.
Encontraremos la densidad del aro con la ecuación:

ρc = ρLX1/(X1 – X2)


Densidad del aro:

ρ = (1g/cm3)(40.89 +/- 2.132)/(40.89+/- 2.132– 37.04+/- 2.132)
ρ = 10.64+/- 2.132g/cm3

4.3.2 Cilindro hueco
Para el calculo de errores tenemos:
ΣX1 = 132.8
ΣX12 = 3527.2
Prom X1 = 26.56
X1ón-1 = 0.08944271
X1 = 26.56+/- 2.0132 cm.
ΣX2 = 122.8
ΣX22 = 1815.48
Prom. X2 = 24.56
X2ón-1= 0.05677225
X2 = 24.56+/- 2.132cm.

Encontraremos la densidad del cilindro con la ecuación:

ρc = ρLX1/(X1 – X2)

Densidad del cilindro:

ρ = (1g/cm3)(26.56+/-...