Balchiller

Limites al infinito

En matemáticas el símbolo ∞ se lee infinito y se refiere concretamente a una posición dentro de la recta de los números reales, no representaningún número real.
Si una variable independiente está creciendo indefinidamente a través de valores positivos, se escribe x →+∞ (que se lee: x tiende a más infinito), ysi decrece a través de valores negativos, se denota como x→-∞. Similarmente, cuando una función f(X) crece indefinidamente y toma valores positivos cada vez mayores, seescribe f(x) → +∞
Existen ciertas funciones que aumentan o disminuyen sin límite a medida que la variable independiente se acerca a un valor fijo determinado.Crecimiento infinitivo:
Sea F una función definida en todo número de algún intervalo abierto que tenga a A, excepto, posiblemente, en x = a. cuando x tiene a A, F(X) crese sinlimite, lo cual se escribe:
Lim F(X) = +∞
x→a
Decresimiento infinito:
Sea F una función definifa en todo numero de algún intervalo abierto que tenga a A,excepto, posiblemente, en x = a. cuando x tiene a A, F(X) crese sin limite, lo cual se escribe:
Lim F(X) = -∞
x→a
Si el resultado es un número positivo, entonces pódenosdecir que:
* Lim 1 = +∞
x→0+ x

* Lim 1 =( -∞ si el resultado es impar)
x→0- x (+∞ si el resultado es par)

solución deproblemas:

Ejemplo
La grafica de la función f(x) = 1/x al cuadrado para valores de x positivos muy grandes.
Si tomamos x cada vez mayor f(x), está cada vez más cerca de 0,pero nunca tomará el valor de cero. Si x es suficientemente grande podemos conseguir que f(x) se acerque a 0 tanto como queramos. Decimos que f(x) → 0 cuando x→∞