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Teoría de la Relatividad.
La teoría de la relatividad incluye dos teorías (la de la relatividad especial y la de la relatividad general) formuladas por Einstein a principios del siglo XX, que pretendían resolver la incompatibilidad existente entre la mecánica newtoniana y el electromagnetismo. La primera teoría, publicada en 1905, trata de la física del movimiento de los cuerpos en ausencia defuerzas gravitatorias, en el que se hacían compatibles las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo con una reformulación de las leyes del movimiento. La segunda, de 1915, es una teoría de la gravedad que reemplaza a la gravedad newtoniana pero coincide numéricamente con ella en campos gravitatorios débiles. La teoría general se reduce a la teoría especial en ausencia de campos gravitatorios.No fue sino hasta el 7 de marzo de 2010 cuando fueron mostrados públicamente los manuscritos originales de Einstein por parte de la Academia Israelí de Ciencias. El manuscrito tiene 46 páginas de textos y fórmulas matemáticas redactadas a mano, había sido ofrecido por Einstein a la Universidad hebraica de Jerusalén en 1925, con motivo de su inauguración en Palestina, entonces bajo mandatobritánico.

Partículas:
En teoría de la relatividad una partícula puntual queda representada por un par, donde  es una curva diferenciable, llamada línea de universo de la partícula, y m es un escalar que representa la masa en reposo. El vector tangente a esta curva es un vector temporal llamado cuadrivelocidad, el producto de este vector por la masa en reposo de la partícula es precisamenteel cuadrinamente. Este cuadrinamente es un vector de cuatro componentes, tres de estas componentes se denominan espaciales y representan el análogo relativista del momento lineal de la mecánica clásica, la otra componente denominada componente temporal representa la generalización relativista de la energía cinética. Además dada una curva arbitraria en el espacio-tiempo puede definirse a lo largo de ella elllamado intervalo relativista, que se obtiene a partir del tensor métrico.

Campos:
Cuando se consideran campos o distribuciones continuas de masa, las anteriores magnitudes no están bien definidas y se necesita algún tipo de generalización para ellas. Así el concepto de cuadrinamente se generaliza mediante el llamado tensor de energía-impulso que representa la distribución en el espacio-tiempotanto de energía como de momento lineal. A su vez un campo dependiendo de su naturaleza puede representarse por un escalar, un vector o un tensor. Por ejemplo el campo se representa por un tensor de segundo orden totalmente anti simétrico o 2-forma. Si se conoce la variación de un campo o una distribución de materia, en el espacio y en el tiempo entonces existen procedimientos para construir sutensor de energía-impulso.

Magnitudes físicas
En relatividad, estas magnitudes físicas son representadas por vectores 4-dimensionales o bien por objetos matemáticos llamados tensores, que generalizan los vectores, definidos sobre un espacio de cuatro dimensiones. Matemáticamente estos 4-vectores y 4-tensores son elementos definidos del espacio vectorial tangente al espacio-tiempo (y los tensoresse definen y se construyen a partir del fibrado tangente o cotangente de la variedad que representa el espacio-tiempo).

Relatividad Galileana
Supongamos que alguien viaja en un tren y mide su velocidad dentro del espacio donde se encuentra. En un instante dado está en un asiento. Pasado un tiempo sigue en el mismo asiento. Su posición no ha cambiado, por lo tanto su velocidad es nula. Sinembargo, si la velocidad del asiento o de las personas del tren se miden desde fuera, desde la estación, se advertiría que se van acercando o alejando de la misma. Tienen una cierta velocidad. Dos observadores pueden medir distintas velocidades del mismo objeto al mismo tiempo: La velocidad es relativa; depende del observador. Galileo Galilei estudió esto y por eso a los sistemas en los que las...