Ballesta

PROYECTO DE COMUNIDAD DE APRENDIZAJE FORMULARIO SEGUNDO INFORME SEGUNDO SEMESTRE DE 2010

I.

IDENTIFICACIÓN

NÚMERO DE GRUPO: (ver listado de grupos en el sitio web del proyecto) TÍTULO DEL PROYECTO: Ballesta Romana Marque con una X las asignaturas que SI están involucradas en su proyecto

INTEGRANTES DEL GRUPO

Apellidos Kramm Riquelme Valenzuela Acevedo

Nombres Gunther RicardoFelipe Antonio

Álgebra Álgebra II Álgebra II

Cálculo Cálculo II Cálculo II

Física Mecánica Mecánica

NOMBRE DE LOS PROFESORES DE CÁTEDRA 1. Danitza Jara 2. Leonardo Gordillo 3. Alejandro García 4. Basilio Solís I. DISEÑO DEFINITIVO DEL PRODUCTO REALIZADO Dimensiones 50 cm. 2.2 cm. 82 cm. 38x14x28 cm. 1.2 m.

Partes Brazos Radio proyectil Cola Dimensiones caja Largo cuerda II.PRESENTACIÓN DEL PRODUCTO FINALIZADO

III.

CÓMO MEDIR LAS VARIABLES SELECCIONADAS (ver primer informe)

El diseño de su medición debe incluir: Lanzamiento de proyectil; nuestra variable independiente será el tiempo, ya que, la distancia depende del tiempo. Después de cinco disparos de la ballesta con una masa (esfera de acero de 0.044g) calculamos el tiempo promedio y el tiempo de vuelopromedio: disparos 1 2 3 4 5 promedio tiempo 1.872s 1.77s 1.91s 1.786 1.52s 1.771s distancia 11.45m 10.9m 12.6m 12.1m 10.2m 11.45m

Ya teniendo el promedio del tiempo y el promedio de la distancia podríamos calcular nuestra velocidad promedio del proyectil: Como en X tenemos: X-Xo= Vcosαt V= X-Xo = 9.14m/s cosαt Por lo tanto podemos tener la trayectoria del proyectil y así podremos dar a conocer laaltura máxima de este mismo.

Y(t)=-1/2gt2+Vsenαt+Yo Entonces tenemos que la velocidad inicial del proyectil es de 9.14m/s y el ángulo con el que se lanza el proyectil es de 45º para maximizar su altura y distancia máxima.

Para Ymáx: Ymáx=V2sen2α = 2.24m 2g

tiempo 0.4s 0.8s 1.2s

X 2.58 5.17 7.75

Y 1.8 2.03 0.66

¿Qué instrumentos utilizará para medir las variables establecidas?.Calculadora Huincha de medir Cronómetro Cuerda para medir distancias largas ¿Qué procedimiento seguirá para que otras variables no interfieran o permanezcan constantes?. Las variable que utilizaremos seran solo las que nos han pasado en clase, despreciaremos el roce del aire y las demas fuerzas aplicadas en el proyectil y tomar la velocidad inicial experimental haciendo promedio después de variasrepeticiones y calcular nuestro resultado siempre con un ángulo de 45º con la horizontal. Y por ultimo el impulso con el que lanzamos el proyectil es el mismo.

IV.

MARCO TEÓRICO

MODELO FÍSICO: Trabajo y energía

Tenemos un proyectil de masa 44,8g que parte con una velocidad inicial de 9.14m/s con un ángulo de 45 grados a una altura de 0.84m desde el suelo. Despreciando las fuerzasexternas aplicadas al proyectil nos permitirá aplicar la regla de conservación de la energía mecánica:

Como la energía se conserva podemos calcular la velocidad del proyectil en cada momento de su trayectoria con la siguiente fórmula: hB=1.8m EmA=EmB UgA+KA=UgB+KB mghA+mV2A= mghB+mV2B 2 2 VB=√2g(h A -h B)+V2= 8.104m/s

MODELO MATEMÁTICO: Derivadas Si derivamos la ecuación de una curva de laposición con respecto al tiempo tenemos la velocidad y al derivarla otra vez obtenemos la aceleración Entonces : la derivada de Y=-1/2gt2+Vsenαt+Yo dV=-gt+Vcosα .= aceleración

¿Cuál es el modelo matemático incorporado en su estudio?. Explique claramente los conceptos matemáticos utilizados en el modelo y la relación con los objetivos planteados. Haga el planteamiento de su modelo matemático . Sino realiza entrega para matemática, debe dejar esta parte en blanco.

V.

COMPARACIÓN ENTRE TEORÍA Y MEDICIONES

Comparación del modelo teórico: Al lanzar nuestro proyectil este se demoró 1,771s desde el inicio hasta el suelo y tuvo un alcance promedio de 11.45m dando así una velocidad de 9.14m/s. pero al reemplazar la velocidad en la formula,la distancia recorrida por el proyectil varía...